2.1.3 方程组的解集 课后练习-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

2.1.3　方程组的解集 课后练习 1.若方程组的解集是{(x,y)|(1,-1)},则a,b的值为(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.某校运动员分组训练,若每组7人,则余3人;若每组8人,则缺5人.设运动员人数为x,组数为y,则列方程组为(　　). A. B. C. D. 3.若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,则k的取值为(　　). A.3 B.-3 C.-4 D.4 4.(多选题)已知x,y是有理数,且x,y满足2x2+3y+y=23-3,则x+y的值可能为(　　). A.1 B.-3 C.4 D.-7 5.若==,且a-b+c=12,则2a-3b+c=(　　). A. B.2 C.4 D.12 6.在代数式ax2+bx+c中,x分别取0,1,-1时,其值分别为-5,-6,0,则a=　　　,b=　　 　,c=　　　.  7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称得两袋重量相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意可列方程组为　　　　.  8.已知x=2,y=-1,z=-3是三元一次方程组的解,则m2-7n+3k的值为　　　　.  9.已知x,y满足方程组 (1)求x2+4y2的值. (2)求+的值. 10.在中国古算术著作《张丘建算经》里,有一道著名的“百鸡问题”:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?(三种鸡都买) 参考答案 1.B　【解析】将x=1,y=-1代入方程组,可解得a=1,b=0. 2.C　【解析】根据题意,可列方程组为故选C. 3.D　【解析】由得代入y=kx-9得-1=2k-9,解得k=4. 4.AD　【解析】由题意得 解得或 ∴x+y=1 或x+y=-7. 5.C　【解析】设===k,则a=2k,b=3k,c=7k, 代入方程a-b+c=12得2k-3k+7k=12, 解得k=2,即a=4,b=6,c=14,则2a-3b+c=2×4-