1.4 充分条件与必要条件-2022-2023学年高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 榆次一中 数学教研组 1 学习目标 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念.（数学抽象） 2.了解充分条件与判定定理，必要条件与性质定理，充要条件与性质定理的关系.（逻辑推理） 3.能通过充分性、必要性解决简单的问题.（逻辑推理） 返回至目录 2 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 3 1.初中我们学过的命题的定义是什么？ [答案] 判断一件事的语句． 2.命题的常用形式是什么？ [答案] 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式． 预学忆思 自主预习·悟新知 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 4 3.何为真命题？何为假命题？ [答案] 如果题设成立，那么结论一定成立的命题为真命题，结论不能保证一定成立的为假命题． 4.命题“若 <m></m> ，则 <m></m> ”为真命题，则 <m></m> 是 <m></m> 的什么条件？ [答案] 充分条件． 5.命题“若 <m></m> ，则 <m></m> ”为假命题，则 <m></m> 是 <m></m> 的什么条件？ [答案] 不充分条件. 返回至目录 5 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 如果 是 的必要条件，那么 是唯一的.( ) × （2） 是 的必要条件的含义是：如果 不成立，那么 一定不成立.( ) √ （3） “ ”是“ ， 都大于0”成立的充分条件.( ) × （4） 若 是 的充分条件，则 是 的必要条件.( ) √ 自学检测 返回至目录 6 2.（多选题）下列条件中是 的充分条件的是( @10@ ). A. B. C. D. BCD [解析] 当 时， ，但 ，故A错误，B,C，D都正确． 3.若 ， ，则 是 的_______条件．（填“充分”“必要”或“充要”） 必要 [解析] ，即 ，故 是 的必要条件. 4.若 是 的充要条件， 是 的充要条件，则 是 的_______条件．（填“充分”“必要”或“充要”） 充要 [解析] 依题意， ， ,所以 ． 返回至目录 7 探究1 充分条件、必要条件 如图,这一个电路