1.4.1 有理数的乘法（第2课时 有理数乘法的运算律）（教学设计）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.4.1 有理数的乘法（第2课时） 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4有理数的乘除法第2课时，内容包括多个有理数的乘法运算、有理数乘法的运算律. 2.内容解析 本节课内容分为两个部分，第一部分是多个有理数的乘法运算，第二部分是乘法的运算律及其简单应用. 注重引导学生多个有理数相乘的符号法则与有理数乘法的运算律中负号问题的处理(包括若干个非零有理数相乘符号法则的应用，以及分配律使用时负号的处理).选择一定量有代表性、典型性的问题，让学生练习以巩固若干个有理数相乘的符号法则及有理数乘法运算的运算律. 运算律主要用于简化运算.在整个代数内容的学习中，运算律都占有重要地位.例如，整式加减法，就是根据加法交换律与加法结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据及时分配律.为将来后学的学习打好基础. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：熟练进行多个有理数的乘法运算，探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）掌握多个有理数相乘的积的符号法则. （2）理解有理数的乘法运算律，并能熟练地运用运算律简化运算. 2.目标解析 （1）学习多个有理数相乘的符号法则，是两个有理数乘法法则的拓展，是培养学生运算能力的重要组成部分.多个有理数相乘，其积的符号与负因数的个数有关，这一结论可能通过由特殊到一般的方法来探究获得.对于若干个有理数相乘时“若有一个因数为零则其积为零”这一条法则的明确，既是为了提高运算速度，更重要的是帮助学生养成先读题审题、看清题目、弄懂题意再着手解题的良好习惯. （2）有理数乘法的运算律包括交换律、结合律和分配律.恰当地运用有理数乘法的运算律，可以使乘法运算变得简洁.有理数乘法的三条运算律，通常需要综合和同时使用，还可以从正、反两个方向应用，进而可以使有理数乘法运算更快捷、更准确.特别是乘法的分配律，要通过一定量题目的训练，让学生体会运用乘法运算律的必要性. 三、教学问题诊断分析 多个有理数相乘，学生以往的学习经验是把它们按顺序依次相乘.学生未必能感受到，随着学习的知识丰富，多个有理数相乘还可以利用乘法运算律进行简便运算，况且有些时候运用运算律简便计算时出错的几率还比较大，因此学生对运算律这个新知识可能本身不太愿意运用其去简便计算，还更倾向于以往按顺序依次相乘的方法进行计算. 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：有理数的乘法运算律的正确、灵活运用. 四、教学过程设计 （一）创设情境，引入新课 有理数乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2. 任何数和零相乘，都得0. 根据有理数的乘法法则得，计算不为0的两个有理数相乘的步骤是： 1. 先确定积的符号. 2. 再计算积的绝对值. 师生活动：师生共同复习上节课有理数乘法法则，回忆两个有理数相乘的情形． 【设计意图】通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情. （二）新知探究 问题1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×(－5)； （2）2×3×(－4)×(－5)； （2）2×(－3)×(－4)×(－5)； （4）(－2)×(－3)×(－4)×(－5). 追问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 师生活动：分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律.归纳结果：几个不是0的数相乘， 负因数的个数是 时，积是正数；（偶数） 负因数的个数是 时，积是负数.（奇数） 【设计意图】通过探究多个有理数的乘法运算规律，培养学生的观察、归纳能力. （三）典例分析 例1：计算： （1）； （2）. 解：（1） = =. （2） = =6. 师生活动：师生共同完成，教师注意讲解归纳方法，教师引导：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？（先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值）.要求学生能说出每一步的运算依据. 思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8×(－8.1)×0×(－19.6). 追问：几个数相乘，如果其中有因数为0，则其积等于 . 【设计意图】通过例题训练，让学生初步尝试运用多个有理数的运算规律进行运算. （四）新知探究 问题2：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）5×(－6)； （2）(－6)×5； （3）［3×(－4)］×(－5)； （4）3×［(－4)×(－5)］. 追问：请再举几个例子验证你的发