专题05 一元二次方程 章末核心知识分类整合-2022-2023学年九年级数学上册知识点考点一站到底（人教版）

专题05 一元二次方程 章末核心知识分类整合 核心知识点1★一元二次方程的定义及一般形式 【知识要点】 一元二次方程的一般形式： 例1．（2022·吉林长春·九年级期末）如果（m﹣3）x2+5x﹣2＝0是一元二次方程，则（   ） A．m≠0 B．m≠3 C．m＝0 D．m＝3 例2．（2021·江苏淮安·九年级期中）下列方程中，是一元二次方程是（       ） A． B． C． D． 例3．（2022·广西防城港·九年级期末）将方程化为一元二次方程的一般形式是（     ） A． B． C． D． 例4．（2022·新疆喀什·九年级期末）关于x的方程中，二次项系数和一次项系数分别是（       ） A．3，－2 B．3，4 C．3，－4 D．－4，－2 练习1．（2022·江苏·九年级课时练习）已知关于x的方程（m﹣）﹣x＝3，试问： (1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？ (2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？ 练习2．（2022·全国·九年级课时练习）若关于x的一元二次方程的常数项为0，求m的值． 练习3．（2019·全国·八年级课时练习）把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项的系数． （1）; 一般式：_________________． 二次项为____，二次项系数为____，一次项为____， 一次项系数为____，常数项为____． （2）； 一般式：_________________． 二次项为____，二次项系数为____，一次项为____， 一次项系数为____，常数项为____． 核心知识点2★一元二次方程的解 【知识要点】 1、 当已知一元二次方程的一个根时，要熟练地将这个根代入原方程，并灵活运用得到的等式。 2、 在中，x取特殊值时，a、b、c之间满足的关系式。 例1．（2022·重庆市育才中学八年级期末）已知关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣2）x+4＝0的一个根是2，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 例2．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（       ） A．4 B．－4 C．±1 D．±4 练习1．（2022·山东淄博·八年级期中）若m是方程x2+x-1＝0的一个根，则代数式m3+2m2+