比的应用(讲义)-六年级上册数学北师大版

比的应用(一) 一、知识点: (一)比的应用 1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少? 例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人? 题目解析:60人就是男女生人数的和。 解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人 第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。 2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少? 例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。 2、 精讲精练 【例题1】 1、用35根1米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地(如图),长和宽的比是3∶2,这块长方形菜地的面积是多少平方米? 1、 一个长方形的周长是120厘米,长与宽的比是2∶1,它的面积是多少平方厘米? 练习1: 1、用120米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少? 2、下图中阴影部分和空白部分的面积的比是3∶5,正方形的边长是8 cm,求阴影部分的面积。 3、—块长方形的菜地,周围篱笆长140 m,长方形的长与宽的比是4 : 3,这块菜地的面积是多少平方米? 【例题2】 1、 一个直角三角形的两个锐角的度数比是2 : 3,这个直角三角形的两个锐角分别是多少? 2、—个三角形三个内角的比是1 : 2 : 3,这是一个 三角形,最小的角是 度。 练习2: 1、红领巾是少先队员的标志,它的形状是一个等腰三角形,三个角的度数比是1∶1∶4,那么它的顶角是 度。 2、某繁华街道上,停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆,这三种车的辆数比是2∶3∶5,小客车有多少辆? 【例题3】 1、已知甲数与乙数的比是2∶3,并且甲数比乙数少10,那么甲数是 ,乙数是 练习3: 1、一杯盐水2千克,其中盐和水的比为1:24,如果再加入4克盐,4克水,这时盐与水的比是( ) A.1:24 B.3:49 C.5:28 D.21:481 2、打一部稿件,已打的页数和没打的页数的比是3:4,已知已打的页数比没打的页数少8页,这本书共有( )页. A.24 B.32 C.56 【例题4】 1、南昌市为鼓励节约用电,每户每月用电如果不超过100度,每度按0.50元收费,如果超过100度,超过部分每度按0.8元收费。今天3月份李奶奶和王阿姨两家共缴纳188元,她们两家用电量之比是5∶6,请你算一算李奶奶和王阿姨这个月各应缴纳电费多少元? 2、一桶汽油,第一次倒出全桶的,第二次倒出的比第一次多20千克,这时桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7∶5。这桶汽油共重多少千克? 练习4: 1、前进路小学有120名同学参加数学竞赛,共有80人分别获一、二、三等奖,其中获一、二等奖的人数之比是3∶5,获三等奖的人数占获奖总人数的。获得一、二、三等奖的同学各有多少人? 2、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比为2∶7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的,仓库原有货物多少吨? 【例题5】 1、甲、乙、丙三村合修一条路,三个村所修路程比是8:7:5,现在要三个村按所修路程派遣劳动力。丙村由于特殊原因没有派遣劳动力,但需要付给甲乙两村劳动报酬合1350元,这样甲村派出60人,乙村派出40人。甲、乙两村从丙村那里各应分得多少元? 练习5: 1、已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5,这三个数的平均数是90,这三个数分别是多少 ? 2、把54本图书分给三个组,A组的和B组的以及C组的相等,A、B、C三个组各分得图书多少本? 课后作业: 1、把一批书按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班,都可以将这批书正好分完,这批书可能有( )本。 A.90 B.99 C.110 D.180 2、等腰三角形底角与顶角的度数之比是4 : 1,它的底角是( )。 A.36° B.144° C.80° 3、为防止“雾霾”,在一个活动场所的50人中有一部分人戴上口罩,下面的比中,戴口罩的人数和没戴口罩的人数的比不可能是( )。 A.7 : 3 B.3 : 1 C.13 : 12 4、在学校召开的春季运动会上,李小强、刘小刚、王小林三个人参加了百米赛跑。在赛跑过程中,李小强的速度比刘小刚慢 ,刘小刚比王小林慢 ,他们三人的速度比是( ) A.81∶90∶100 B.90∶81∶100 C.81∶100∶90 D.82∶90∶100 5、某电器商场一种彩电按原价销售,每台获利180元;现在降价销售,降价后彩电销量增加了一倍,所获得的利润与降价前获得利润的比是3:2.每台彩电降价( )元. A.135 B.120 C.60 D.45 5、甲、乙两根绳子共长22米