3.3 幂函数-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】人教版

33幂函数 黑题 应用提优 限时：35min 1.(2022·山东济南高一月考)幂函数y=f(x) 大小关系是 的图象经过点(3,3)，则f(x) ( A.f(π)<f(-3)<f(-1) A.是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增 B.f(-1)<f(-3)<f(π)》 B.是偶函数，且在(0，+∞)上单调递减 C.f(-3)<f(-1)<f(π) C.是奇函数，且在(0，+∞)上单调递减 D.f-3)<f(π)<f(-1) D.既不是奇函数，也不是偶函数，在(0，+0) 6.(2022·安微六安高一月考)已知函数y=x 上单调递增 (P,q是互质的整数)的图象关于y轴对称，且 2.(多选)(2022·河北石家庄高一月考)下列说 在(0，+∞)上是增函数，则 法正确的是 ( A.p为奇数，9为偶数，且pq>0 A.若幂函数的图象经过点 8,2),则解析式 B.p为奇数，9为偶数，且pq<0 为y=x C.p为偶数，9为奇数，且pq<0 B.所有幂函数的图象均过点(0,0)》 D.p为偶数，g为奇数，且p9>0 C.幂函数一定具有奇偶性 7.(2022·广东广州高一月考)函数f(x)= D.任何幂函数的图象都不经过第四象限 (m2-m-1)x+m-3是幂函数，对任意x1,x2∈ 3.(2022·河南商丘高一月考)幂函数y=xm-4m （0.+),且≠，满足)-）0，若 (m∈Z)的图象如图所示，则m的值为 X1-X2 a,b∈R,且f(a)+f(b)的值为负数，则下列结 论可能成立的是 A.a+b>O,ab<O B.a+b>O,ab>O A.0 B.1 C.a+b<O,ab<O C.2 D.3 D.以上都有可能 4.(2021·广东广州广雅中学高一期中)设a= 8.（2021·山东省实验中学高一期中)幂函数y (2),6=(兮）广c=(写)），则a,6.c的大 (m2+m-5)xm2-的图象分布在第一、二象 小关系为 限，则实数m的值为 A.a>b>c B.c>a>b 9.(2022·江苏南京高一期中)已知幂函数 C.c>b>a D.a>c>b f(x)=(n2-3n-3)x-4在(0，+0)上是减函 5.(2021·安徽宿州高一期中)已知幂函数 数，则n的值为 fx)=(m2-4m+4)xm-m-6(meR),对任意x1, 10.(2022·重庆八中高二月考)已知f(x)=x, x2∈(0，+∞)，且x1≠x2,都有(x,-x2)· 则不等式f2x-1)+f(2x+3)>0的解 [fx1)-fx2)]<0,则f(-3),f(-1),f(π)的 集为 第三章黑白题045 11.(2021·湖北武汉高一期中)已知点(2,2) 压轴挑战 在幂函数f(x)的图象上. 1.（2022·湖南长沙高一月 (1)求f(x)的解析式. 上 考)幂函数y=x“,当a取不 (2)若函数g(x)=f(x)+ax+3,x∈[1,4]，是 同的正数时，在区间[0,1] 否存在实数a,使得g(x)的最小值为5？ 上它们的图象是一组美丽 0 若存在，求出a的值：若不存在，说明 的曲线（如图），设点A(1,0),B(0,1),连接 理由. AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y= x,y=x的图象三等分，即有BM=MN=NA, 那么e 2.(2022·江苏常州高一期中)已知幂函数 fx)=(p2-3p+3)x-0-满足f2)<f4). (1)求函数f(x)的解析式。 (2)若函数h(x)=n-f(x+3),是否存在实数 a,b(a<b),使函数h(x)在[a,b]上的值 域为[a,b]？若存在，求出实数n的取值 范围；若不存在，说明理由。 12.(2022·湖北黄冈高一期中)已知幂函数 f(x)=(k2-4k+5)xm+4(m∈Z)的图象关于 y轴对称，且在(0，+∞)上单调递增， (1)求m和k的值； (2)求满足不等式(2a-1)3<(a+2)的a 的取值范围. 必修第一册·RJA黑白题0461K-1<1,解得0<3，不等式的解集为：0 3.C解析：由函数图象可知，幂函数为偶函数，且幂指数小于0.当m= 0时，m2-4m=0,不合题意；当m=1时，m2-4m=-3,幂函数为奇函 压轴挑战 数，不合题意：当m=2时，m2-4m=-4,满足幂函数为偶函数，且幂指 1A解折：f)=1=,≥0， 数小于0，符合题意；当m=3时，m2-4m=-3,幂函数为奇函数，不合 .函数f(x)在R上单调递增.又 (-x2,x<0, 题意.因此m的值为2.故选C. 3x)=3xlx=3xl5xl=f(3x),f(x+t)≥3fx)台f(x+t)≥ 4.C f5x)白x+t≥3x白t≥(5-1)x,∴.对Hxe[t,t+2],不等式t≥ 解析：a=2 1 (5-1)x恒成立.令