3.2 阶段强化-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】人教版

3.2阶段强化 ____________ 黑题阶段强化__________________时：0m_ 1.下列函数中，既是奇函数，又在(0，+∞）上为说法正确的有（） 增函数的是(）A.f(0)=0 B.f(x)为奇函数 A.y=x+，B.y=x^2-4x C.f(x)为减函数 C.y=|x-2l D.y=，D.f()+(3)g(6) 2.(2022·安徽芜湖高一期末)已知函数f(x)+│7.（2022·山西太原高一月考)已知f(x)为R上 x3是偶函数，且f(1)=2，则f(-1)=（的奇函数，f(2)=2，若∀x_1，x_2=(0，+α)且 A.-2B.0 f(x_1)f(x_2) C.2D.4 3.(2022·河北石家庄高一月考)若奇函数f(x)x_2，都有一>0，则不等式(x-1)· (xεR)满足f(2)=1，/(x+2)=f(x)+f(2)，则f(x-1)<4的解集为（） f(5)=(）A.(-∞，-1)∪(3，+∞） B.(-∞，3） C.(-1，3） C.，D.÷D.(-1，+α） [(a-3)x+5，x≤1， 4.（2022·江苏南通高一月考)已知函数f(x)为g。已知函数f(x)= x>1 是R上的 定义在[-3，t-2]上的偶函数，且在[-3，0]上 单调递减，则满足f(-x^2+2x-3)<f(x+)的减函数，则a的取值范围是_ x的取值范围是（）·（2022·湖南长沙高一月考)函数y=f(x)是 A.(1，+∞）B.（0，1] 定义域为R的偶函数，当x≥0时，函数f(x) C.（1，\sqrt{2}]D.[0，2] 的图象由一段抛物线和一条射线组成(如图 所示)。如果对任意x∈[a，b](b<0)，都有y∈ 5.(2022·河北衡水高一月考)已知f(x)是定义2，1]，那么b-a的最大值是 在R上的奇函数，且x≤0时，f(x)=3x^2--2，1]，那么b-a的最大值是_ 2x+m，则f(x)在[1，2]上的最大值为（ A.1B.8 C.-5D.-16-10-12+4/56∶ 6.(多选)(2022·湖北荆州高一期中)定义在 （-1，1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=10.(2021·湖南衡阳高一期末)关于x的方程 ax^2-4|x|+3a=0有四个不同的实数解，则实 r(≧)，且当xε(-1，0)时f(x)<0，则下列数a的取值范围是 第三章|黑白题043 11.(2022·江苏苏州高一月考)已知函数f(x)= 压轴挑战 x2+bx+c. 1.(2022·浙江嘉兴高一月考)已知函数f(x)= (1)若函数f(x)是偶函数，且f(1)=0,求 xlxl,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+ f(x)的解析式； t)≥3f(x)恒成立，则实数t的取值范围是 (2)在(1)的条件下，求函数f(x)在[-1,3] 上的最大值、最小值； (3)要使函数f代x)在[-1,3]上是单调函数， A.[23+2,+0) 求b的取值范围。 B.(23+2,+0) C.(0,23+2] D.(-23-2,23+2] 2.(2021·江苏扬州高一期中)定义域为I的函 数，如果存在区间[m,n]I,同时满足下列 条件：①函数f(x)在区间[m,n]上是单调 的：②当定义域是[m,n]时，f(x)的值域也是 [m,n],则称[m,n]是函数y=f代x)的一个 “和谐区间” 12.(2022·福建龙岩高一月考)已知函数f(x)= 1)写出函数/x)=(≥0)的-个“和 谐区间”（不需要解答过程）； +是定义在(-1,1)上的奇函数，且 (2)证明：函数g(x)=4-5不存在“和谐 )房 区间”； (1)求函数f(x)的解析式； (3)已知：函数h(x)=（a+a)x-4 (a∈R, (2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数； a'x (3)解不等式：f(t1)+f(t)<0. a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化 时，求出n-m的最大值， 必修第一册·RJA黑白题0443.2阶段强化 即（行）r(行)（各）故D正确故选ABD 黑题 阶段强化 fx1）fx2) 1.D解析：函数八x)=x+ ,在(0,2)上为减函数，在(2，+×)上为增 7.C解析：由1，∈(0，+)且>2，都有>0，得 1-X2 函数，不符合题意： 由于函数f(x)=x2-4x关于x=2对称，所以函数代x)为非奇非偶函 x)-0,设g(x)=对x),则g(x)在(0，+)上单调递 x1-x2 数，不符合题意： 增，f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，而g(x-1)=(x-1)f八x-1)<4 函数)=1x-21={可得函数x)关于x=2对称，所以 =2f(2)=g(2),则1x-11<2,解得-1<x<3,故选C. a-3<0