专题四 因式分解与分式—【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（江苏版）

专题四 因式分解与分式 一、填空题（共6小题） 1．（2022•扬州）分解因式：　　． 2．（2022•常州）分解因式：　　． 3．（2022•无锡）分解因式：　　． 4．（2022•宿迁）分解因式：　　． 5．（2022•南通）分式有意义，则应满足的条件是 　　． 6．（2022•苏州）化简的结果是 　　． 二、解答题（共5小题） 7．（2022•常州）第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份． （1）八进制数3746换算成十进制数是 　　； （2）小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值． 8．（2022•南通）（1）计算：； （2）解不等式组：． 9．（2022•苏州）计算：． 10．（2022•扬州）计算： （1）； （2）． 11．（2022•连云港）化简． 参考答案 一、填空题 1．【解答】解：原式 ． 【答案】． 2．【解答】解：． 故答案为：． 3．【解答】解：原式 ． 【答案】． 4．【解答】解：原式 ． 【答案】． 5．【解答】解：分母不等于0，分式有意义， ， 解得：， 【答案】． 6．【解答】解：原式 ． 【答案】． 二、解答题 7．【解答】解：（1） ． 故八进制数字3746换算成十进制是2022． 【答案】2022； （2）依题意有：， 解得，（舍去）． 故的值是9． 8．【解答】解：（1）原式 ； （2）不等式的解集为：， 不等式的解集为：， 它们的解集在数轴上表示为： 不等式组的解集为：． 9．【解答】解：原式 ． 10．【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 11．【解答】解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $