专题十四 三角形—【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编（江苏版）

专题十四 三角形 一、选择题（共5小题） 1．（2022•南通）用一根小木棒与两根长分别为，的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为　　 A． B． C． D． 2．（2022•常州）如图，在中，、分别是、的中点．若，则的长是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2022•宿迁）若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是　　 A． B． C．或 D．或 4．（2022•苏州）如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一点，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段．若点的坐标为，则的值为　　 A． B． C． D． 5．（2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题（共6小题） 6．（2022•南通）如图，点，，，在一条直线上，，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是 　　． 7．（2022•常州）如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是 　　． 8．（2022•常州）如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋　　断裂（填“会”或“不会”，参考数据：． 9．（2022•常州）如图，在中，，，．在中，，，．用一条始终绷直的弹性染色线连接，从起始位置（点与点重合）平移至终止位置（点与点重合），且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是 　　． 10．（2022•泰州）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1．“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为 　　． 11．（2022•苏州）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，底边的长为3，则腰的长为 　　． 三、解答题（共4小题） 12．（2022•常州）在四边形中，是边上的一点．若，则点叫做该四边形的“等形点”． （1）正方形 　　“等形点”（填“存在”或“不存在” ； （2）如图，在四边形中，边上的点是四边形的“等形点”．已知，，，连接，求的长； （3）在四边形中，．若边上的点是四边形的“等形点”，求的值． 13．（2022•泰州）已知：中，为边上的一点． （1）如图①，过点作交边于点．若，，，求的长； （2）在图②中，用无刻度的直尺和圆规在边上作点，使；（保留作图痕迹，不要求写作法） （3）如图③，点在边上，连接、．若，的面积等于，以为半径作，试判断直线与的位置关系，并说明理由． E 14．（2022•苏州）（1）如图1，在中，，平分，交于点，，交于点． ①若，，求的长； ②试探究是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． （2）如图2，和是的2个外角，，平分，交的延长线于点，，交的延长线于点．记的面积为，的面积为，的面积为．若，求的值． 15．（2022•扬州）如图1，在中，，，点在边上由点向点运动（不与点、重合），过点作，交射线于点． （1）分别探索以下两种特殊情形时线段与的数量关系，并说明理由； ①点在线段的延长线上且； ②点在线段上且． （2）若． ①当时，求的长； ②直接写出运动过程中线段长度的最小值． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：设第三根木棒长为，由三角形三边关系定理得，所以的取值范围是，观察选项，只有选项符合题意． 【答案】． 2．【解答】解：、分别是、的中点，是的中位线， ，，。 【答案】． 3．【解答】解：当是腰长时，3，3，5能组成三角形，当是腰长时，5，5，3能够组成三角形．则三角形的周长为或． 【答案】． 4．【解答】解：过作轴于，轴于，如图： 轴，轴，，四边形是矩形， 将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段， ，，是等边三角形，， ，，，，， ，， 在中，，在中，，，， 化简变形得：，解得或（舍去）， 。 【答案】． 5．【解答】解：．利用三角形三边对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；．利用三角形两边、且夹角对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；．，，，无法确定三角形的形状，故此选项符合题意；．根据，，，三角形形状确定，故此选项不合题意。 【答案】． 二、填空题 6．【解答】解：，，， ，，， 【答案】（答案不唯一）． 7．【解答】解：是的中点，是的中线， ，的面积是1，， 是的中线，． 【答案】2． 8．【解答】解：设与相交于点，四边形是菱形， ，，，，， 是等边三角形，，， 在中，， ，，橡皮筋不会断裂。 【答案】不会． 9．【解答】解：如图，连接交