精品解析：四川省达州市开江县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题

2022年春季八年级期末教学质量监测数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022年2月4日，第24届冬季奥运会在中国北京国家体育场隆重开幕，北京市成为全世界首个双奥之城.下列图形是某几届冬奥会会徽，则会徽是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A. x2+4y2 B. ﹣x2+4y2 C. x2﹣2y+1 D. ﹣x2﹣4y2 3. 将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 B. 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 C. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D. 三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 5. 为贯彻国务院印发的《扎实稳住经济的一揽子政策措施》，某大型5G产品生产厂家更新了技术，现在平均每天比更新技术前多生产40万件产品，现在生产600万件产品所需时间与更新技术前生产500万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（ ） A B. C. D. 6. 游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）． A. 每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B. 每段直路要短 C. 每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D. 每段直路要长 7. 如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是三角形的中位线，平分，且，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，的三边、、长分别是30、40、50，和的角平分线交于O，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 10 B. 19 C. 16 D. 8 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，则_______． 12. 如图，在平行四边形中，交于点F，E是的中点，且，，则的度数为_________． 13. 解关于x的方程时，若产生增根，则m的值等于_______． 14. 定义新运算：，若，则的值是________． 15. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，，得，记，，，…，则______． 16. 如图，已知四边形是平行四边形，将边绕点D逆时针旋转60°得到，线段交边于点F，连接．若，，，则线段的长为_______． 三、解答题（共9小题） 17. （1）解分式方程：； （2）解不等式组：，并求出所有整数解的和． 18. 先化简再求值：，其中，且a是整数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，． （1）将平移，使得点A的对应点的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的； （2）将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的，并直接写出的坐标； （3）求出点旋转到点的路径长． 20. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，点E，F分别在和上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，且，求线段的长． 21. 某工厂现有甲种原料460千克，乙种原料390千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料11千克，乙种原料5千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料6千克，乙种原料12千克，可获利1200元． （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； （2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 22. 如图，已知是等边三角形，，M为中点，D为边上一动点（不与B、C重合），以为边，在其右侧作等边三角形，连接、． （1）求证：； （2）求出点M到所在直线的距离； （3）当时，求的值． 23. 在函数图像的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合图像研究函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题． x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … a 2 5 b 5 2 1 … （1）列表，写出表中a、b的值：______，_______；描点、连线，在所给的平面