1.2.3直线的一般式方程教学课件-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

第一 章 直线与方程 1 1．2　直线的方程 2 THANK YOU 非常感谢您的欣赏 21 1．2.3　直线的一般式方程 新课程标准解读 核心素养 1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的一般式 数学抽象 2.会进行直线方程的五种形式间的转化 数学运算 同学们，前面我们学习了直线方程的四种形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式． [问题]　(1)你能发现这四种形式的直线有什么共同特征吗？ (2)探究它们的方程能否化简为统一的形式． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点　直线的一般式方程 1．定义：关于x，y的二元一次方程 _______________ (A，B不全为0)叫作直线的一般式方程． 2．系数的几何意义：当B≠0时，则－eq \f(A,B)＝k(斜率)，－eq \f(C,B)＝b(y轴上的截距)； 当B＝0，A≠0时，则－eq \f(C,A)＝a(x轴上的截距)，此时不存在斜率． Ax＋By＋C＝0 1．平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？ 提示：都可以． 2．每一个关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为零)都能表示一条直线吗？ 提示：都能表示一条直线． 解析：由直线点斜式方程可得y－3＝2(x－1)，化成一般式为2x－y＋1＝0. 答案：2x－y＋1＝0 1．直线x－eq \r(3)y＋1＝0的倾斜角为 (　　) A．30°　　　　　　　 B．60° C．120° D．150° 解析：由直线的一般式方程，得它的斜率为eq \f(\r(3),3)，从而倾斜角为30°. 答案：A　 2．斜率为2，且经过点A(1，3)的直线的一般式方程为________． 直线的一般式方程 [例1]　根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1)斜率是eq \r(3)且经过点A(5，3)； (2)经过A(－1，5)，B(2，－1)两点； (3)在x，y轴上的截距分别是－3，－1. [解]　(1)由点斜式方程得y－3＝eq \r(3)(x－5)， 整理得eq \r(3)x－y＋3－5eq \r(3)＝0. (2)由两点式方程得eq \f(y－5,－1－5)＝eq \f(