5.3 诱导公式-2022-2023学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）

5.3 诱导公式 目标导航 1.借助圆的对称性理解诱导公式二、三、四的推导过程. 2.掌握诱导公式一～四并能运用诱导公式进行求值、化简与证明． 3.在诱导公式二～四的基础上，掌握诱导公式五～六的推导过程. 4.能够利用诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题． 知识解读 知识点一　公式二～四 终边关系 图示 公式 公式二 角π＋α与角α的终边关于 对称 sin(π＋α)＝ ， cos(π＋α)＝ ， tan(π＋α)＝ 公式三 角－α与角α的终边关于 轴对称 sin(－α)＝ ， cos(－α)＝ ， tan(－α)＝ 公式四 角π－α与角α的终边关于 轴对称 sin(π－α)＝ ， cos(π－α)＝ ， tan(π－α)＝ 【答案】原点 －sin α －cos α tan α x －sin α cos α －tan α y sin α －cos α －tan α 知识点二　诱导公式五、六 （1）公式五 （2）公式六 【答案】cos α sinα cos α －sinα 跟踪训练 一、单选题 1．的值等于（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式即可求得函数值. 【详解】. 故选:C. 2．已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式求得正确答案. 【详解】因为， 所以． 故选：A 3．（       ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式直接化简可得. 【详解】 故选：A 4．已知，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系可求得的值，再利用同角三角函数的基本关系可求得结果. 【详解】因为，则，则且， 所以，，故，因此，. 故选：D. 5．若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式求得，再根据弦化切，将化为，即可求得答案. 【详解】由可得，， 故， 故选:D 6．若，，则（       ）