专题03 实际问题与反比例函数（课后小练）-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学下册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题03 实际应用与反比例函数（课后小练） 满分100分 时间：45分钟 姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共24分) 1．(本题4分)（2022·江苏无锡·八年级期末）当作用于一个物体的压力一定时，这个物体所受的压强与它的受力面积的函数表达式为，则下列描述不正确的是（       ） A．当压力，受力面积为时，物体所受压强为 B．图像位于第一、三象限 C．压强随受力面积的增大而减小 D．图像不可能与坐标轴相交 【答案】B 【分析】根据反比例函数的性质依次判断各个选项即可得出结论． 【详解】A．当压力，受力面积为时，，故本选项不符合题； B．结合实际意义可知，即函数图像位于第一象限，故本选项符合题； C．压强随受力面积的增大而减小，故本选项不符合题； D．根据题意可知，，又，由此可得，故图像不可能与坐标轴相交，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数的应用，反比例函数的性质等知识，解题关键是掌握并灵活运用相关性质． 2．(本题4分)（2022·江苏泰州·八年级期末）疫情期间，某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（　　） A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟 D．10分钟 【答案】C 【分析】分0≤x≤6和x＞6两种情况，利用待定系数法分别求出对应的一次函数和反比例函数解析式，在两个函数解析式中求出y=8时，x的值，从而得到有效消毒时间． 【详解】解：当0≤x≤6时，设y=mx， 将点（6，16）代入，得：16=6m，解得m=， ∴y=； 当x＞6时，设y=， 将点（6，16）代入，得：16=， 解得：n=96， ∴y=； 综上，y=； 当0≤x≤6时，若y=8，则x=8， 解得x=3； 当x＞6时，若y=8，则， 解得x=12； ∴12-3=9（分钟）， 故室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为9分钟． 故选：C． 【点睛】本题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式