第05讲 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年九年级数学上册精选专题(苏科版)

第5讲 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 知识框架 题型1 点与圆的位置关系（d与r） 解题技巧：点的圆的位置关系，一般用d与r的大小来判定。判断位置关系，关键点就是求解出点与圆心的距离，然后和r比较来判断位置关系。 1．（2022·全国初三课时练习）已知⊙O的半径OA长为，若OB＝，则可以得到的正确图形可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离和圆的半径的大小关系判断点与圆的位置关系即可． 【解析】解：∵⊙O的半径OA长为，若OB＝， ∴OA＜OB，∴点B在圆外，故选A． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是根据数据判断出点到直线的距离和圆的半径的大小关系，难度不大． 2．（2022·金昌市金川总校第五中学初三期中）⊙O的半径为3，同一平面内有一点P，且OP=5，则P与⊙O的位置关系是（　　） A．P在圆内 B．P在圆外 C．P在圆上 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据点到圆心的距离小于圆的半径，则点在圆内；点到圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上；点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外，即可得到结论． 【解析】∵OP=5＞3，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故选：B． 【点睛】本题考查点和圆的位置关系，注意掌握当点到圆心的距离大于圆的半径时，点在圆外． 3．（2022·广东实验中学越秀学校初三月考）如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（ ） A．点D在⊙C上 B．点D在⊙C内 C．点D在⊙C外 D．不能确定 【答案】B 【解析】根据勾股定理，由△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，求得AB=10，然后根据直角三角形的的性质，斜边上的中线等于斜边长的一半，即CD=5＜AC=6，所以点D在在⊙C内.故选B. 【点睛】本题考查点和圆的位置关系，注意掌握当点到圆心的距离小于圆的半径时，点在圆内． 4．（2022·河北石家庄初三月考）在Rt△ABC中，，AC=3，BC=4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（ ） A．或 B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意可以画