专题04 逻辑联结词、全称量词与存在量词（习题）-2022-2023学年高一数学高频考点讲练突破（人教版2019必修第一册）

专题04 逻辑联结词、全称量词与存在量词 1．下面命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“任意，则”的否定是“存在，则” C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 【答案】ABD 【解析】对于A，或， 则“”是“”的充分不必要条件，故A对； 对于B，全称量词命题的否定是存在量词命题，“任意，则”的否定是“存在，则”，故B对； 对于C，“且”“”，“且”是“”的充分条件，故C错； 对于D，且，则“”是“”的必要不充分条件，故D对， 故选ABD． 2．下列结论正确的是（ ） A．， B．“，”的否定是“，” C．直线，，的充要条件是 D．在中，若，则 【答案】BD 【解析】对于A，当，，故A不正确； 对于B，“，”的否定是“，”，故B正确； 对于C，等价于，即，得的充要条件是，故C不正确； 对于D，若，由正弦定理可得，由于大边对大角，故，故D正确， 故选BD． 3．下列四种说法中正确的有（ ） A．命题“，”的否定是“，”； B．若不等式的解集为，则不等式的解集为 C．复数满足，在复平面对应的点为，则 D．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 【答案】BCD 【解析】选项A：命题“，”的否定应该是“，”，故选项A错误； 选项B：因为不等式的解集为， 所以方程的两个根为和，且． 由，解出， 所以不等式可化为， 即，解得或． 所以不等式的解集为，故选项B正确； 选项C：设，， 所以满足，故选项C正确； 由，得到． 当时，，所以有， 由题意可得，解得； 当时，，所以有， 由题意可得，解得， 因此，实数的取值范围是，故选项D正确， 故选BCD． 4．下列选项中说法正确的是（ ） A．若非零向量，满足，则与的夹角为锐角 B．若命题：存在，使得，则的否定是：对任意，都有 C．已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件 D．在中，是的充要条件 【答案】CD 【解析】对于A，，同向时，与的夹角为度，不是锐角，故A不正确； 对于B，存在，使得的否定为：对任意，都有，故B不正确； 对于C，已知是上的可导函数，则“”时，函数不一定有极值， 若“是函数的极值点”，则一定有“”， 所以已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件，故C正确； 对于D，，，时单调递