专题04 逻辑联结词、全称量词与存在量词（讲义）-2022-2023学年高一数学高频考点讲练突破（人教版2019必修第一册）

专题04 逻辑联结词、全称量词与存在量词 知识点一、全称命题 1 知识点二、特称命题 1 知识点三、逻辑联结词 2 考点一、全称量词与存在量词 3 考向二、全称（存在）量词命题的综合应用 7 知识点一、全称命题 (1)全称量词和存在量词 量词名称 常见量词 符号表示 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等 ∀ 存在量词 存在一个、至少有一个、有些、某些等 ∃ 知识点二、特称命题 (2)全称命题和特称命题 　　名称 形式　　 全称命题 特称命题 结构 对M中任意一个x，有p(x)成立 存在M中的一个x0，使p(x0)成立 简记 ∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，p(x0) 否定 ∃x0∈M，﹁p(x0) ∀x∈M，﹁p(x) 知识点三、逻辑联结词 常见的逻辑联结词：或、且、非 一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，得到一个新命题，记作，读作“p且q”； 用联结词“或”把命题p和q联结起来，得到一个新命题，记作，读作“p或q”； 对一个命题p的结论进行否定，得到一个新命题，记作，读作“非p”． 考点一、全称量词与存在量词 【规律方法】1.复合命题的真假判断 “p且q”“p或q”“非p”形式的命题的真假性可以用下面的表（真值表）来确定： p q 真 真 假 假 真 真 假 假 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 真 假 假 真 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真 真 真 真 2.必记结论 含有逻辑联结词的命题的真假判断： （1）中一假则假，全真才真．（2）中一真则真，全假才假． （3）p与真假性相反． 3.全称命题真假的判断方法 （1）要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立； （2）要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x＝x0，使p(x0)不成立即可． 4.特称命题真假的判断方法 要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 5.全称命题与特称命题真假的判断方法汇总 命题名称 真假 判断方法一 判断方法二 全称命题 真 所有对象使