精品解析：湖南省永州市道县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

道县2022年上期期末质量监测试卷 七年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卷．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卷上，在本试卷上作答无效，考生在答题卷上按答题卷中注意事项的要求答题． 2.考试结束后，只交答题卷． 3.本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题，如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下面四个企业标志是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分解因式正确一项是（ ） A. B. C. D. 5. 如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 6. 下列说法正确的是（　　） A. 同位角相等 B. 对顶角相等 C. 两点之间直线最短 D. 如果两直线平行，那么同旁内角相等 7. 如图，下列条件中，不能判断AD∥BC是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠EAD=∠B D. ∠D=∠DCF 8. 若分解因式的结果是，则的值为（　　） A. -3 B. 3 C. 1 D. -1 9. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则的度数为（　　） A. 120° B. 100° C. 150° D. 90° 10. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，（），如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（ ） A 15 B. 17 C. 20 D. 22 二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共32分；请将答案填在答题卷的答案栏内） 11. 计算：_________． 12. 分解因式：_________． 13. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为_________． 14. 若（a﹣2）x+y|a﹣1|＝0是关于x、y的二元一次方程，则a的值是___． 15. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝35°时，∠1＝______． 16. 若代数式是一个完全平方式，则__． 17. 已知，，那么___________． 18. 对于x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程） 19 解方程组： （1） （2） 20. 因式分解： （1） （2）． 21. 春节期间为了表达美好的祝福，抢微信红包成为了人们最喜欢的活动之一．某中学九年级六班班长对全班学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为________，图①中m的值为________； （2）求统计的这组红包金额数据的平均数、众数和中位数． 22. 先化解，再求值：，其中，． 23. 如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 24. 随着疫情形式稳定向好，复工复产成为主旋律．为顺利复工复产，某企业分两次购买了一批防疫物资．第一次购买300个N95口罩和200个防尘口罩共花费3800元，第二次购买200个N95口罩和400个防尘口罩共花费3600元． （1）求N95口罩和防尘口罩的单价； （2）该企业还需购买1000个N95口罩和600个防尘口罩，需要多少钱？ 25. 阅读下列材料： 材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）． 材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²，再将“A”还原得：原式＝（x＋y＋1）² 上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把x2＋2x﹣24分解因式； （2）结合材料1和材料2，完成下面小题； ①分解因式：（x﹣y）²﹣8（x﹣y）＋16； ②分解因式：m（m﹣2）（m²﹣2m﹣2）﹣3 26. 图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺