专题14 函数的极值、最值-2023年高考数学一轮复习精品教学课件（全国通用）

专题14：导数与函数的极值、最值 2023年高考第一轮复习 2 3 4 5 6 题型一：求极值 10 题型二：已知极值求参数 15 题型三：求函数的最值 2.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表: x -1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示. 下列关于函数f(x)的命题: ①函数y=f(x)是周期函数;②函数f(x)在[0,2]上是减函数; ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4; ④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.其中真命题的个数是 (　　) A.4 B.3 C.2 D.1 D 谢谢大家！ THANK YOU FOR WATCHING 20 1．函数的极值 函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧　　　　　　　，右侧　　　　　　　，则点a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值． f′（x）＜0 f′（x）＞0 函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧　　　　　　　，右侧　　　　　　　，则点b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值． 极大值点、极小值点统称为极值点，极大值、极小值统称为极值． f′（x）＞0 f′（x）＜0 f（b） eq \a\vs4\al([常用结论]) 1．若函数在开区间(a，b)内的极值点只有一个，则相应极值点为函数的最值点． 2．若函数在闭区间[a，b]的最值点不是端点，则最值点亦为极值点． 2．函数的最值 (1)在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值． (2)若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则　　　　为函数的最小值， 　　 　为函数的最大值；若函数f(x)在[a，b]上单调递减，则　　 　为函数的最大值，　　　　为函数的最小值． f（a） f（b） f（a） 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数的极大值不一定比极小值大． (　　) (2)对可导函数f(x)，f′(x0)＝0是x0点为极值点的充要条件． (　　) (3)函数的极大值一定是函数