内容正文:
第二节 简谐运动的描述
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学习目标要求 核心素养和关键能力
1.知道弹簧振子的位移—时间图像的形状,理解图像的物理意义。
2.了解初相和相位差的概念,理解相位的物理意义。
3.掌握简谐运动的表达式中各量的物理意义,能依据简谐运动表达式解决相关问题。 1.物理观念: 初相和相位差。
2.科学思维:从图像分析简谐运动的位移、速度、加速度的变化规律。简谐运动的表达式。
3.科学探究:验证弹簧振子的x-t图像。
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必备知识 自主学习
关键能力 合作探究
课堂检测 素养达标
课时作业 巩固演练
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先后
振幅
周期
频率
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二 简谐运动的图像描述
1.建立坐标系:以小球的____________为坐标原点,沿着____________方向建立坐标轴。小球在平衡位置______时它对平衡位置的位移为正,在______时为负。
2.绘制图像:若用横轴表示振子运动的_________,纵轴表示振子在振动过程中离开____________的位移x,则振子振动的x-t图像如图所示,是一条正弦(或余弦)曲线。
平衡位置
平衡位置
它的振动
右边
左边
时间t
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相位
初相位
初相
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自主评价———————————————————
1. 判断正误
(1)从简谐运动的图像中可以直接得到任意时刻质点离开平衡位置的位移。( )
(2)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关。( )
(3)振子的位移相同时,速度也相同。( )
(4)简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线。( )
√
×
×
√
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2. 情景思考
如图,大型音乐会上,小提琴大师手拉的小提琴的弦的振动可以看成简谐运动。你能猜测出这种振动的图像像什么函数的图线吗?
提示:能。图像的形状像正弦(或余弦)函数的图线。
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弹簧振子的位移—时间图像
如图,在水平方向固定劲度系数较小的弹簧振子,在弹簧振子上安装一支绘图笔,使其在纸带上记录下振子的运动情况,在与振子振动垂直方向上安装可运动的木板,并在木板上贴上白纸,先让振子静止,记录振动的平衡位置O。
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(1)让振子振动起来,木板不动,观察记录振子运动情况;
(2)匀速拉动木板,观察记录结果。
提示:(1)木板不动时,记录振子运动的轨迹是一条直线。
(2)匀速拉动木板时,振子的空间位移就能均匀地反映在木板上,从而得到振子的位移—时间图像,其形状是正弦(或余弦)曲线。
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1. 建立坐标系
如图甲所示,以小球的平衡位置为坐标原点,规定小球在平衡位置右侧时的位移为正,在左侧时的位移为负。
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2.绘制图像
(1)用频闪仪来显示小球在不同时刻的位置,由于拍摄时底片匀速移动,会在底片上留下小球和弹簧的一系列的像,得到如图乙所示图像。
(2)若用横轴表示振子运动的时间t,纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x,则振子振动的x-t图像如图所示,是一条正弦(或余弦)曲线。
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[名师点睛]
振动位移以平衡位置为参考点,在x-t图像中,某时刻质点位置在t轴上方,表示位移为正(如图中t1、t3时刻),位置在t轴下方,表示位移为负(如图中t2时刻)。
3.图像的物理意义
反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间按正(余)弦规律变化。
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(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示。下列说法正确的是
( )
A.t=0时刻振子的加速度最大
B.t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
C.t2时刻振子的位移最大
D.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
[思路导引] 解答本题关键应把握以下两点:
(1)振动图像纵坐标表示物体某一时刻偏离平衡位置的位移;
(2)速度方向可以通过下一时刻位移的变化来判断。
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[解析] 从图像可以看出,t=0时刻,振子在正的最大位移处,