[中学联盟]陕西省千阳县红山中学八年级数学下册 第17章 反比例函数 导学案+单元测试题（7份，无答案）

班级： 姓名： 组名： 主备人：柳红杰 上课教师： . 【学习目标】 1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。 2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力。 【学习重难点】 重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 难点: 从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，渗透转化的数学思想 【学法指导】经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。 【知识链接】反比例函数的性质是什么？ 【自主学习】 请同学们阅读教材第50～51页的例1和例2，并思考下面的问题： 1、（1）容积一定，底面积与深度成        关系。   （2）工作量一定，工作效率与工作时间成         关系。 2、利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：   （1）理清两个变量之间是什么类型的函数关系，设出反比例函数解析式。  （2）根据已知条件，列出方程，求出待定系数。   （3）写出函数解析式，注意自变量的取值范围。  （4）用所求的函数解析式解决实际问题。 3、某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。 （1）、储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）、公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？ （3）、当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？ 分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为 ，底面积为 ，深度为 。满足基本公式 。 解：（1）、根据圆柱体的体积公式,我们有 变形得 即 。 （2）、[来源:Zxxk.Com] （3）、 【合作探究】 1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_______。 2、A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城。 （1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 。 （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 。 3、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）。 A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。 C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系。 D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。 【提高训练】 1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)、漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?[来源:Zxxk.Com] (2)、如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)、轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)、由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 3、已知某矩形的面积为20cm，（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。[来源:学&科&网] (2)、当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少? (3)、如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少? [来源:学。科。网][来源:Z+xx+k.Com] 4、你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 【教学/学习反思】