精品解析：广西壮族自治区南宁市邕宁区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021～2022学年度下学期七年级期末学科素养测试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共12小题） 1. 在下列图形中，与是内错角是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 3. 在平面直角坐标系中，点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 要调查下列问题，应采用全面调查的是（　） A. 了解某班学生的身高情况 B. 了解某校2000名学生对新闻、体育、科教三类电视节目的喜爱情况 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 调查某池塘里面有多少条鱼 7. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列选项正确的是（　　） A. ＝±1 B. ＝－2 C. ＝－5 D. ＝1 9. 去年我市有4.8万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 这4.8万名考生的全体是总体 B. 每个考生是个体 C. 2000名考生是总体的一个样本 D. 样本容量是2000 10. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 或 11. 某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于（ ） A. 20% B. 25% C. 30% D. 40% 12. 如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（ ） A. 45 B. 48 C. 63 D. 64 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题） 13. 16的算术平方根是___________． 14. 点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′坐标是______． 15. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若，则______． 16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____． 17. 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是_____． 18. 如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，……，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是______． 三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并把它们解集在数轴上表示出来． 21. 世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 分数段（x表示分数） 频数 百分比 4 10% 8 b a 30% 10 25% 6 15% （1）表中___________，__________，并补全频数直方图； （2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是________； （3）请估计该年级分数段内的学生有多少人． 22. 如图，在单位正方形网格中（每个正方形的边长为1个单位长度），建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题： （1）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1； （2）求△ABC的面积． （3）在y轴上，是否存在一个点P，使△PBC的面积等于△ABC的面积？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 23. 已知，如图，、是直线，，，，求证：． 24. 材料：一