江苏省苏州市张家港梁丰实验学校2021-2022学年上学期九年级数学假期作业反馈 2021.10

2021-2022学年江苏省苏州市张家港市梁丰实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程2x2+x﹣3＝0中一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，﹣3 B．0，﹣3 C．1，﹣3 D．1，0 2．△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC和△DEF的面积比为（　　） A．1： B．：1 C．9：1 D．1：9 3．由抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝（x+3）2，则下列平移方式可行的是（　　） A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度 4．用配方法解方程x2﹣2x＝1时，配方后所得的方程（　　） A．（x+1）2＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝2 5．已知函数y＝（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　） A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝±2 D．m≠0 6．若m，n为方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则多项式m2+3n的值为（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．9 D．10 7．已知二次函数y＝ax2﹣4ax+4，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，y的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（　　） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论： ①abc＞0；②b2＜4ac；③9a+3b+c＜0；④2c＜3b． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．已知＝，则＝　 　． 12．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有一个根为1，则k的值等于　 　． 13．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2AD＝2，且∠ACD＝∠B，则AC＝　 　． 14．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“＝”） 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝x的图象如图所示，则不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为　 　． 16．若关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0有一根小于1，一根大于1，则k的取值范围是　 　． 17．二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PM⊥y轴，MN⊥x轴，则＝　 　． 18．如图，∠A＝∠D＝90°，BD平分∠ABC交AC于E，若CD＝，AB＝4，则BC＝　 　． 三．解答题（共10小题） 19．解下列方程： （1）（x﹣5）2＝16； （2）x2﹣2x﹣5＝0（用配方法）； （3）（x+1）2＝2（x+1）； （4）2x2+4x﹣1＝0（用公式法）． 20．已知：关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2＝0． （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围； （2）若两实数根x1、x2满足x1+x2＝x1x2，求m的值． 21．学校打算用长16米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为8米的墙上（如图）． （1）若生物园的面积为30平方米，求生物园的长和宽． （2）能否围成面积为35平方米的生物园？若能，求出长和宽；若不能，请说明理由． 22．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，延长边BC到点D，延长AB到E点，满足∠ADC＝∠E． （1）求证：△ACD∽△DBE： （2）若BC＝5，AE＝14，BD＝8，求AB的长． 23．已知抛物线y＝x2+（m+1）x+m，根据下列条件，分别求出m的值． （1）若抛物线过原点； （2）若抛物线的顶点在x轴上； （3）若抛物线的对称轴为直线x＝2． 24．已知：二次函数y＝﹣x2+2x+3 （1）求抛物线的对称轴和顶点的坐标； （2）画出函数图象； （3）根据图象： ①写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围； ②写出当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围． 25．水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000斤，经市场调查后发现，在进价不变的情况下，若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少40斤． （