22.2.4 一元二次方程根的判别式 同步练习 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

22.2.4 一元二次方程根的判别式 一、选择题 1．一元二次方程x2－x－1＝0的根的情况为(　　) A．有两个不相等的实数根　 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是(　　) A．x2＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．x2－x＋1＝0 D．x2－x－1＝0 3．关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为(　　) A．k＝－4　　　B．k＝4　　　C．k≥－4　　　D．k≥4 4．一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．若关于x的一元二次方程x2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A．k＞－　　　　　B．k＞0 C．k≥0 D．k≥－ 6．关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为(　　) A．1　　B．－1　　C．2　　D．－2 二、填空题 7．方程x(x＋8)＝－16的根的判别式的值为 . 8．若方程x2－4x＋m＝0的根的判别式的值为4，则m＝ ，方程的根为 . 9．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a＝ ，b＝ . 10．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有实数根，则k的取值范围是 . 三、解答题 11. 不解方程，判断下列方程的根的情况． (1)2x2＋3x－4＝0； (2)x2－x＋＝0； (3)x2－x＋1＝0. 12．当m为何值时，关于x的一元二次方程2x2－(4m＋1)x＋2m2－1＝0. (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根． 13. 已知关于x的方程(a＋2)x2－(2a－1)x＋a＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 14．.已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0. (1)当m取何值时，方程有两个实数根？ (2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并