内容正文:
微专题1 匀变速直线运动推论的应用
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关键能力 合作探究
课堂检测 素养达标
课时作业 巩固演练
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匀变速直线运动的基本公式的应用
1.匀变速直线运动基本公式的比较
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2.解决运动学问题的基本思路:审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程,必要时进行讨论(比如刹车问题)。
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一个滑雪的人,从85 m长的山坡上匀加速滑下,初速度为1.8 m/s,末速度为5.0 m/s,他通过这段山坡需要多长时间?
[答案] 25 s
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1.(多选)一个物体以v0=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动,则( )
A.1 s末的速度大小为6 m/s
B.3 s末的速度为零
C.2 s内的位移大小是12 m
D.5 s内的位移大小是15 m
ACD
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[特别提醒]
该公式只适用于匀变速直线运动。
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由①②③得Δx=xⅡ-xⅠ=aT2。
说明:对于不相邻的第m段、第n段位移xm和xn,则有xm-xn=(m-n)aT2。
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[特别提醒]
该公式只适用于匀变速直线运动。
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一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体的初速度、末速度及加速度大小。
[答案] 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
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2.一质点做匀变速直线运动,初速度v0=2 m/s ,4 s内位移为20 m,求:
(1)质点4 s末的速度大小;
答案:(1)8 m/s
(2)质点2 s末的速度大小。
答案:(2)5 m/s
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再由v=v0+at得
质点4 s末的速度v4=(2+1.5×4)m/s=8 m/s
2 s末的速度v2=(2+1.5×2)m/s=5 m/s。
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初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用
1.按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。
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(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
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一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长),已知小球在第4 s末的速度为4 m/s。求:
(1)第6 s末的速度大小;
[答案] (1)6 m/s
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(2)前6 s内的位移大小;
[答案] (2)18 m
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(3)第6 s内的位移大小。
[答案] (3)5.5 m
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3.(多选)实验证实:水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示,用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子