专题2.3 立方根-2022-2023学年八年级数学上册教材配套教学课件（北师大版）

第二章 实数 2.3 立方根 北师大版八年级上册 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 * 学习目标 1、掌握立方根的概念与应用，会表示一个数的立方根； 2、能用开立方求一个数的立方根，掌握开立方和立方互为逆运算； 3、灵活运用立方根去运算； 导入新课 温故知新 平方根的定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数叫做a的平方根 。记作：x= 算术平方根的定义 一般地，如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a 那么这个非负数x叫做a的算术平方根。记作：x= 观察与思考 问题：要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少? 设这种包装箱的边长为x cm, 那么x等于多少呢？ 则x3=27 如图，是一个体积为216cm3的正方体魔方模型，请问它的棱长是多少cm？你会求吗？ 解：设这个数为a，由题意得： a2 = 216 那么，a=？ 如何表示一个数的立方根？ 讲授新课 知识点一 立方根的概念与性质 立方根： 如果一个数x的立方等于a ，即 x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根） 如： ∵ 23=8， ∵ (-3)3=-27， ∵ 03=0， ∴ 2是8的立方根, ∴ -3是-27的立方根， ∴ 0是0的立方根， 问：是否有其他的数，它的立方也是8？-27呢？ 记作： 读作:三次根号a (3是根指数，不能省略) 问：是否有其他的数，它的立方也是8？-27呢？ 二、立方根的性质 （同号性、唯一性） （1）正数有几个立方根？结果是正数还是负数？ （2）0呢？？ （3）负数呢？ （1）正数的立方根有一个，是正数； （2）0的立方根有一个，是0； （3）负数的