第09练 一元二次不等式-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第一册）

第09练 一元二次不等式 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由一元二次不等式的解法求得集合A，再由集合的补集和交集运算可求得答案. 【详解】因为，所以或， 又，所以， 故选：D． 2．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可. 【详解】可变形为， 令，得，， 所以或，即不等式的解集为. 故选：A. 3．不等式的解集为，则实数的取值范围是（       ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集，讨论、结合判别式求a的范围. 【详解】因为不等式的解集为， 所以不等式的解集为R． 当，即时，，符合题意． 当，即时，，解得． 综上，实数的取值范围是． 故选：C 4．若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是（       ） A．（1，+∞） B．（0，1） C．（1，1） D．[1，+∞） 【答案】A 【分析】分和两种情况求解 【详解】当时，，得，不合题意， 当时，因为关于x的不等式的解集是R， 所以，解得， 综上，m的取值范围是（1，+∞）， 故选：A 5．某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，每盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入， 可列不等式 同时需要注意最低售价为15元，即.同时满足上述条件，可解得范围得到答案 【详解】由题意，得，即，∴，解得．又每盏的最低售价为15元，∴． 故选：B． 6．关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分类讨论一元二次不等式的解，根据解集中只有一个整数，即可求解. 【详解】由得 ， 若，则不等式无解． 若，则不等式的解为，此时要使不等式的解集中恰有个整数解，则此时个整数解为，则． 若，则不等式的解为，此时要使不等式的解集中恰有个整数解，则此时个整数解为，则． 综上，满足条件的的取值范围是