13.1.2 第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定-（教案）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

13.1.2　线段的垂直平分线的性质 第1课时　线段的垂直平分线的性质与判定 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及进行应用; 2.能够利用尺规过直线外一点作该直线的垂线. 【过程与方法】 经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力. 【情感、态度与价值观】 在数学活动中体会获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立学习的自信心. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 线段的垂直平分线性质定理和判定定理证明及其应用. 【教学难点】 线段的垂直平分线判定定理的证明. ◇教学过程◇ 一、情境导入 甲、乙两位同学在玩一个游戏,甲在点A处,乙在点B处,把宝物放在什么地方对两人是公平的,除线段AB的中点外还有别的地方吗? 二、合作探究 探究点1　线段垂直平分线的性质 典例1　如图所示,在△ABC中,AC＝5,AB＝6,BC＝9,AB的垂直平分线交BC于点D,则△ACD的周长是(　　) A.11 B.14 C.15 D.20 [解析]　∵MN是AB的垂直平分线,∴DA＝DB,∴△ACD的周长＝AD＋CD＋AC＝BD＋CD＋AC＝BC＋AC＝14. [答案]　B 探究点2　过一点作已知直线的垂线 典例2　 已知直线上一点P,过点P作直线的垂线. [解析]　如图,以点P为圆心,适当长为半径,画弧与直线交于两点,分别以这两点为圆心,同样长度为半径,画弧,交于点C,过点C,P做直线即可. 探究点3　垂直平分线的应用 典例3　如图,兔子的三个洞口A,B,C构成△ABC,猎狗想捕捉兔子,必须到三个洞口的距离都相等,则猎狗应蹲守在(　　) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的角平分线的交点 C.三角形三条高的交点 D.三角形三条中线的交点 [解析]　猎狗到△ABC三个顶点的距离相等,则猎狗应蹲守在△ABC的三条垂直平分线的交点. [答案]　A 三、板书设计 线段的垂直平分线的性质与判定 垂直平分线 ◇教学反思◇ 　　本节是线段的垂直平分线的性质的教学,在教学中要善于引导学生从问题出发,根据观察、实验的结果,先得出猜想性质以及判定,然后再进行证明,要求学生掌握证明的基本要求和方法,注意数学思想方法的强化和渗透,从集合的观点理解线段的垂直平分线. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $