12.2 第2课时 利用两边及其夹角判定三角形全-（教案）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

第2课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) ◇教学目标◇ 【知识与技能】 掌握边角边条件的内容,能初步应用边角边条件判定两个三角形全等. 【过程与方法】 经历探索三角形边角边判定定理的过程,在观察中寻求新知,在探索中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法. 【情感、态度与价值观】 通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生观察分析图形的能力及运算能力,培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 边角边判定两三角形全等. 【教学难点】 寻求三角形全等的条件. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在上节课的讨论中,我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时,有四种可能,能说出是哪四种吗? 二、合作探究 探究点1　用边角边判定两个三角形全等 典例1　如图所示,CD＝CA,∠1＝∠2,EC＝BC,求证:△ABC≌△DEC. [解析]　∵∠1＝∠2, ∴∠1＋∠ECA＝∠2＋∠ECA,即∠ACB＝∠DCE. 在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SAS). 探究点2　边角边判定的应用 典例2　如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB＝CD,AE＝CF,求证:△ABF≌△CDE. [解析]　∵AE＝CF, ∴AE＋EF＝CF＋EF,即AF＝CE, ∵AB∥CD,∴∠A＝∠C, 在△ABF与△CDE中, ∴△ABF≌△CDE(SAS). 探究点3　边边角不能判定两三角形全等 典例3　如图,∠ABC＝∠DEF,AB＝DE,要证明△ABC≌△DEF,需要添加一个条件为　　　　.(只添加一个条件即可)  [解析]　∵BC＝EF,∠ABC＝∠DEF,AB＝DE,∴△ABC≌△DEF(SAS). [答案]　BC＝EF 　　全等三角形我们已经学过2种判定方法,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边,用SAS或SSS;若已知一边以及邻角相等,则找角的另一邻边,用SAS,注意这时不能用角的对边. 三、板书设计 利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 三角形全 等的判定 ◇教学反思◇ 　　本节课的内容是运用“边角边”方法证明两个三角形全等,仍然通过画图验证引入边角边的判定方法,所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明,学生会用“边角边”判定方法解决实际问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $