12.3 第1课时 角的平分线的性质-（教案）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

12.3　角的平分线的性质 第1课时　角的平分线的性质 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 会作一个角的平分线,探索并证明角平分线的性质定理. 【过程与方法】 经历探索角的平分线的性质,提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题成功体验,逐步培养学生的理性精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 角的平分线的性质的证明及运用. 【教学难点】 角平分线的性质的探究. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在纸上任意画一个角,用剪刀剪下,用折纸的方法,如何确定角的平分线?有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB＝AD,BC＝DC,将A点放角的顶点,沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线,为什么? 二、合作探究 探究点1　角平分线的尺规作图 典例1　如图,以点B为圆心,任意长为半径画弧,与角的两边分别相交于点A,C,分别以点A,C为圆心,相同的半径画弧,相交于点D,则BD是角的平分线的依据是(　　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS [解析]　由作图可知,△ABD和△CBD中,BA＝BC,AD＝CD,再加上BD为公共边,可有SSS判定两个三角形全等. [答案]　A 探究点2　角平分线的性质 典例2　如图所示,在Rt△ACB中,∠C＝90°,AD平分∠BAC,若BC＝16,BD＝10,则点D到AB的距离是(　　) A.9 B.8 C.7 D.6 [解析]　∵BC＝16,BD＝10,∴CD＝6.由角平分线的性质,得点D到AB的距离等于CD＝6. [答案]　D 探究点3　角平分线的性质的应用 典例3　直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址共有(　　) A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 [解析]　如图,可选择的地址有四处. [答案]　D 【技巧点拨】本题考查的是角平分线的性质,熟记性质及其基本图形是解题的关键,注意分类讨论,不要漏掉所围成区域外面的三个点. 三、板书设计 角的平分线的性质 角的平分线的性质 ◇教学反思◇ 　　本节课的内容为角平分线的性质,注重用数学语言给出条件和结论,让学生熟悉定理的条件和结论后,再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $