12.2 第3课时 利用两角一边判定三角形全等-（教案）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

第3课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS) ◇教学目标◇ 【知识与技能】 掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件,能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题. 【过程与方法】 经历探究全等三角形条件的过程,掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. 【情感、态度与价值观】 通过画图、探究、归纳、交流,使学生获得一些研究问题的经验和方法,发展实践能力和创新精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 已知两角一边的三角形全等探究. 【教学难点】 灵活运用三角形全等条件证明. ◇教学过程◇ 一、情境导入 学完“三角形全等判定”后,小明把一块三角形纸片分为如图四块,分别给了编号为1、2、3、4的四名同学,要求他们画出与原三角形全等的三角形,则编号为几的同学能完成任务?你的根据是什么? 二、合作探究 探究点1　用角边角判定两三角形全等 典例1　根据已知条件,能画出唯一△ABC的是(　　) A.AC＝4,AB＝5,BC＝10 B.AC＝4,AB＝5,∠B＝60° C.∠A＝50°,∠B＝60°,AB＝2 D.∠C＝90°,AB＝5 [解析]　AC＋AB＝4＋5＝9＜10＝BC,三边不能组成三角形,A不正确;∵AC＝4,AB＝5,∠B＝60°,SSA不能证出两三角形全等,∴不能确定唯一的三角形,B不正确;∵∠A＝50°,∠B＝60°,AB＝2,ASA能证出两三角形全等,∴能确定唯一的三角形,C正确;∠C＝90°,AB＝5不能确定唯一的三角形,D不正确. [答案]　C 探究点2　用角角边判定两三角形全等 典例2　 如图,AC＝AE,∠B＝∠D,∠1＝∠2. 求证:△ABC≌△ADE. [解析]　∵∠1＝∠2, ∴∠1＋∠EAC＝∠EAC＋∠2, 即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中, ∴△ABC≌△ADE(AAS). 探究点3　判定三角形全等的综合应用 典例3　如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是(　　) A.∠D＝∠C,∠BAD＝∠ABC B.∠BAD＝∠ABC,∠ABD＝∠BAC C.BD＝AC,∠BAD＝∠ABC D.AD＝BC,BD＝AC [解析]　A符合AAS,能判断△ABD≌△BAC;B符合ASA,能判断△ABD≌△BAC;C符合SSA,不能判断△ABD≌△BAC;D符合SSS,能判断△ABD≌△BAC. [答案]　C 三、板书设计 利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS) 三角形全 等的判定 ◇教学反思◇ 　　本节是全等三角形的ASA,AAS两种判定方法,三角形全等是证明线段相等、角相等的重要方法之一,对今后的学习是至关重要的,要求学生学好全等三角形,也为后面相似三角形的学习打下了良好的基础. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $