2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(24)(同角三角函数的基本关系式与诱导公式)（江苏等八省市新高考地区专用）

2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(24) (同角三角函数的基本关系式与诱导公式) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设.若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，且，所以,所以. 故选:A． 2.已知 则sin2 等于 （ ） A. - B. C. - D. 【答案】D 【解析】两边平方得， ， 所以. 故选：D. 3.已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】已知， 则 故选：D. 4.已知，，则角所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】因为，所以；因为，所以. 所以，， 所以是第三象限角. 故选：C. 5.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】得， 联立，解得。。 故选：B。 6.利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值，则的值为（ ）（小数点后保留2位有效数字） 0.1736 0.3420 0.5000 0.6427 0.7660 0.8660 0.9397 0.9848 A． B． C．0.36 D．0.42 【答案】B 【解析】 故选：B 7.若，且，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由可得， 即，解得或（舍）. ，，. 故选：A. 8.已知α∈(0，π)，且cos α＝－，则sin·tan(π＋α)＝（ ） A. B. C．－ D. 【答案】D 【解析】sin·tan(π＋α)＝cos α·tan α＝sin α， 因为α∈(0，π)，且cos α＝－，所以sin α＝＝＝， 即sin·tan(π＋α)＝. 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.如果，那么的值可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】,所以, 故选:CD 10.已知，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】对于A选项，，故A选项正确； 对于B选项，，故B选项错误； 对于C选项，，故C选项正确； 对于D选项，，故D选项正确. 故选：ACD 11.已知角满足，则表达式的取值可能为（ ） A．-2 B．-1或1 C．2 D．-2或2或0 【答案】AB 【解析】当为奇数时，原式； 当为偶数时，原式. ∴原表达式的取值可能为-2或2. 故选:AB. 12.下列计算正确的是(　　) A. 若＝，则tan θ＝－3 B. 若sin＝，则cos＝ C. 若α∈，sin α＝－，则cos(－α)＝－ D. 若sin θ＋cos θ＝，则tan θ＋＝－ 【答案】AB 【解析】对于A，因为＝＝，所以2(sin θ＋cos θ)＝sin θ－cos θ，所以sin θ＝－3cos θ，所以tan θ＝－3，故A正确；对于B，因为sin＝， 所以cos＝sin＝sin＝，故B正确；对于C，因为α∈，sin α＝－，所以cos α＝，即cos(－α)＝，故C错误；对于D，由sin θ＋cos θ＝，得1＋2sin θcos θ＝，即sin θcos θ＝－，则tan θ＋＝＋＝＝－，故D正确． 故选:AB. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知，则___________. 【答案】 【解析】 ， 所以. 故答案为： 14.已知，且，则__________，__________． 【答案】          【解析】， ∵，∴， ， 故答案为：；﹒ 15.已知，则等于__________． 【答案】 【解析】设，则，则， 则， 故答案为：． 16.已知sin α＋cos α＝－，且＜α＜π，则＋的值为________． 【答案】　 【解析】由sin α＋cos α＝－平方得sin αcos α＝－， ∵＜α＜π， ∴sin α－cos α＝＝， ∴＋＝－＝＝＝. 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵