精品解析：湖北省武汉市汉阳区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的值是（　　） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 以上均不正确 2. 下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（ ） A. 检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B. 乘坐地铁前的安检 C. 了解广西壮族自治区中学生视力情况 D. 了解全国中学生观看冬奥会节目的情况 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若a>b，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格（元）所在的范围为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A. m＞0，n＜0 B. m＞1，n＜2 C. m＞1，n＜0 D. m＞﹣2，n＜﹣4 7. 将一块含角的直角三角尺ABC按照如图所示的方式放置，点A落在直线a上，点B落在直线b上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有______人．（　　） A. 本，人 B. 本，人 C. 本，人 D. 本，人 9. 若关于、的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中①；②；③3x+（100-x）=100；④y+3（100-y）=100正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 写出一个2到3之间的无理数______． 12. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是______； 类型 健康 亚健康 不健康 数据（人） 32 7 1 13. 如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标，如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为______． 14. 用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是 _____cm2． 15. 已知关于x，y的方程组．以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6，则k＝1．其中正确的序号是 _____． 16. 对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）b，已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组．请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 18. 解下列方程组： （1）； （2）． 19. 如图，已知BECF，∠1＝∠2，请判断直线AB与CD否平行，并说明理由． 20. 某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率 分数段 频数 频率 60≤x<70 30 015 70≤x<80 m 0.45 80≤x<90 60 n 90≤x<100 20 01 请根据以上图表提供信息，解答下列问题： （1）表格中m＝______；n＝______． （2）把频数直方图补充完整． （3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于