第22章 二次函数 综合能力测试卷-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

△=(-35)2一4×2×200=1225-1600=-375<0， 代入A(0,4)将得，4=4a十8，解得a=一1， 因为方程没有实数根， ②当M(2,0)时，设抛物线的解析式为y=a(x一2)2， 所以围成养鸡场的面积不能达到200m. 代入A(0,4)将得，4=4a,解得a=1, 24.解：(1)设所求方程的根为y,则x=一y, .a=1或一1.故答案为1或-1. 把x=一y代入方程x2十3x一2=0， 17.1218.5 得y-3y-2=0, 19.解：(1)把点(2,1)代入y=a(x-3)2-1中， 即所求方程为y2一3y一2=0. 得1=a(2-3)2-1,解得a=2,y=2(x-3)2-1. (2)设所求方程的根为y,则y=1 (2)由(1)知抛物线的顶点坐标为(3，一1)， .把该抛物线向上平移1个单位后，与x轴的交点个数位1， 把=号代入方程ar-r十c=0. 故答案为1. 20.解：(1)将点A(1,0)代入y=(x-2)2+m, 得a-6+=0, 得(1一2)2十m=0,解得m=一1. y 所以二次函数解析式为y=(x-2)2一1； 整理，得cy2-by+a=0,即所求方程为cy-by+a=0. 当x=0时，y=4-1=3,所以C点坐标为(0,3)， 25.解：(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y 由于点C和点B关于对称轴对称，而抛物线的对称轴 k.x十b(k≠0)，将(40,600)、(45,550)代人y=k.x+b, 为直线x=2,所以B点坐标为(4,3)， 得40k士6-600·解得二-10. 将点A(1,0),点B(4,3)代入y=kx+b, 145k+b=550, b=1000. .年销售量y与销售单价x的函数关系式为y 利6解得合。 -10.x+1000. 所以一次函数解析式为y=x一1. (2)设此设备的销售单价为x万元，则每台设备的利润 (2)假设存在点P,设点P(a,a2-4a十3)， 为(x一30)万元，销售数量为（一10x十1000）台. 由题意，得(x-30)(一10x+1000)=10000, :S△ABn=S△AB, ∴.点C到直线AB的距离与点P到直线AB的距离 解得x1=50,x2=80. 相等， 此设备的销售单价不得高于70万元，.x=50. 答：该设备的销售单价应是50万元 10-3-1=1a-a2+4a-3-11 √2 2 第二十二章综合能力测试卷 即-a2+5a-4=4,-a2+5a-4=-4 解得a=0或a=5,则a2-4a十3=3或8， 1.C2.C3.D4.B5.B .P点坐标为(5,8) 6.A解析：把x=1代入y=a.x,得a=1, 21.解：(1)-1<x3. 把(-1,8)，(0,3)，(a=1)代入y=a.x+bx十c (2)设y=x2一1，则y是关于x的二次 1-b+c=8, 函数. 得c=3, 解得伦 ,a=1>0,.抛物线开口向上. 1+b+c=0, 又：当y=0时，x2-1=0, -1V1 所以抛物线解析式为y=x2一4x十3.故选A. 解得x1=一1，x2=1. 三1 7.A8.D ∴.由此得抛物线y=x2一1的大致图象，如图所示. 9.C解析：：二次函数y=(k-2)x2十2x+1的图象与x 规察函数图象可知：当x<一1或x>1时，y>0. 轴有交点， .x-1>0的解集是x<-1或x>1. .一元二次方程(k-2).x2+2x+1=0有解， /k-2≠0， 22.解：(1)函数y=(m十3)xm+m-3+5是关于x的二次 函数， 1△=22-4(k-2)≥0， ∴.m十4m-3=2,m+3≠0， 解得k≤3且k≠2.故选C 解得m1=-5,m2=1, 10.D .m的值为一5或1： I1.A解析：Sar=2AE·AF= 1 2x, (2).函数图象的开口向上， .∴.m+3>0, SAOR-2DG.DE-X1X(3-x)- 3-x 2 ∴.>-3， .当m=1时，该函数图象的开口向上； 1 S元边形FWG=S方形D一SAAEE一SB=9一 x2-3-x」 (3):当m十3<0时，抛物线有最高点，函数有最大值， .m<-3, 又，m=-5或1， ,15 ,∴.当m=一5时，该函数有最大值. 则y=4X(-+分xt号)=-2x+2x+30. 23.解：(1)将点A(0,5),B(5,0)分别代人y=一x2+bx+ ,AE<AD,.x<3,综上可得y=-2x2十2x十30(0 c,得 x3).故选A. {-25+56+c=0:.- 12.D13.-114.< 1c=5, 1c=5, 15.一16解析：：抛物线的对称轴为直线x=一 =3 ∴.二次函数的解析式为y=一x2十4x十5； 2 (2)AC∥x轴，点A(0,5), ∴.