第22章 二次函数 章末整合-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

将8,0)代入y-a:一3P+5,得25a十5=0，解得a=号 16a+4b+2=0, 解得 .水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y 125a+5b+2=-3, 5(x-3)2+5(0<x<8). ,3 .抛物线的解析式为y= x+2, (2)当y=1.8时，有-号(x-32+5=1.8, =3,4ac-=25 b 解得x1=-1(舍去)，x2=7. 2a 2’4a 8 ,为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离 水池中心7米以内， 顶点坐标为（受，得）】 (3)当x=0时，y=-号(x-3)2+5=5. (2)令-2产+号十2=0，解得=-1=4， 设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式 .图象与x轴的另一个交点为（一1,0），并依题意画 号r+6+9,:该抛物线过点(16,0)，0 为y=- 图象. -日×16+166+9，解得6=3。 .改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式 为y=- r+3x+9=-(e-)+器0< 5 x16)」 扩建改造后喷水池水柱的最大高度为器米。 (3)通过观察图象，当一1<x<4时，y>0! 14.D 7.解：(1)，区域①是正方形，区域②和③是矩形，AG: 15.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b(k≠0)， BG=3:2. 设BG的长为2x米，则AG=3x米， 则8十合8m餐得合20 ∴.AF=GH=BE=FH=AG=3.x米， 即y与x之间的函数关系式y=-20x+2600. EH=GB=2x米，DC=FE=AB=5x, (2)由题意，得(x-50)(-20x+2600)=24000, DF= 解得x1=70,x2=110, 2(96-3×5.x-3×3.x)=(48-12.x)米. 尽量给客户实惠， 故答案为48一12.x. .这种衬衫定价为70元/件 (2)根据题意，得5.x(48-12x)=180, (3)由题意可得，=(x-50)(-20.x十2600)=-20(r 解得x1=1,x2=3. 90)2+32000, 答：x为1或3时，区域③的面积为180平方米， 该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，每件售 (3)设区域③的面积为S, 价不低于进货价， 则S=5.x(48-12x)=-60x2+240.x=-60(.x-2)2+ ∴.50≤x,(x-50)÷50≤30%， 240. 解得50r≤65， ·-60<0, 可知当x=65时，取得最大值，此时=19500. ∴.当x=2时，S有最大值，最大值为240. 答：售价定为65元/件可获得最大月利润，最大是19500元. 答：x为2时，区域③的面积最大，为240平方米 16.解：(1)，抛物线对称轴是直线x=一1且抛物线经过点 A(-3,0), 章未整合 .抛物线与x轴的另一个交点为(1,0). 。考点罗列………………P48 设抛物线的解析式为y=a(x一1)(x+3). 1.C2.2853.C4.C5.< 把B(0,3)代人，得3=-3a,a=-1. 6.解：1)x=一2 =-4a=2. .抛物线的解析式为y=一x2一2x十3. 2a (2)设直线AB的解析式为y=k.x十b, 故答案为2. A(-3,0),B(0,3), (2)a=-1时，y=-x2+4x-5, 对称轴线x=2,顶点坐标为(2，一1)， 66=o 1b=3, 图象沿x轴的翻折后，顶点为(2,1)，a=1, .直线AB的解析式为y=x+3. 故新的抛物线解析式是y=(x-2)+1=x2一4x十5. 作PQ⊥x轴于Q,交直线AB于 (3)由题意，得4=-4ac=16a2+20a=0, M,如图， Q0 解得a,=0(不合题意，舍去)，a=一5】 设P(x,一x2一2x十3)，则M(x, 41 x=- x+3), 7.B8.①②③④9.D10.-4 ∴.PM=-x2-2x+3-(x+3)=-x2-3x, 11.解：由这个函数的图象经过点A(1,0),B(0,-5),C(2,3), a+b+c=0, a=-1, s=(--3x3=(+是》+ 81 .〈c=一5，解得b=6, 4a+2b+c=3, c=-5, 当=一号时S=将=一号代入y=- .所求函数的解析式为y=一x2+6.x-5. .y=-x2+6x-5=-(x-3)2+4, 2.x+3,得y=- -2）-2×(-)+3= .这个函数图象的顶点坐标为(3,4)，对称轴为直线 :△PAB的面积的最大值为号，此时点P的坐标为 x=3. 12.x1=-3,x2=1 () 13.解：(1)由图象，得B(4,0),C(5,-3),把B(4,0),C(5, ●综合提升……………………………P50 -3)代入y=a.x2+b.x+2,得 1.D2.C3.B4.B5