第22章 22.3实际问题与二次函数-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

天梯学案初中同步新课堂· 22.3 实际问题与二次函数 4.如图，正方形ABCD边长为1，E,F,G,H分别 ‖知识梳理 为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正 1.面积最值问题应该设图形一边长为 方形EFGH的面积为S,AE的长为x,则S关 所求面积为因变量，建立 的模型，利 于x的函数关系式是 用二次函数有关知识求得最值，要注意函数 自变量的 2.销售中的数量关系：销售利润= ,总利润= X每个 3.求二次函数的最大（小）值时，应根据 调整x的取值，使得在x允许的 内，y取得最大或最小值， 第4题图 第5题图 4.建立二次函数模型解决建筑类实际问题的一 5.在综合实践活动中，同学们借助如图所示的 般步骤： 直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围 (1)根据题意建立适当的 成一个矩形花园ABCD,则矩形花园ABCD (2)把已知条件转化为 的最大面积为 m2. (3)合理设出函数 知识点二次函数与最大利润问题 (4)利用 法求出函数解析式； (5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进 6.某旅行社要接团去外地旅游，经计算所获营 行有关的计算 业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式 y=-2x2+200x+2500,所获营业额的最大 基础过关 值是 知识点☐求二次函数的最大（或最小）值 A.2500元 B.5000元 1.二次函数y=(x十1)2-2的最小值是( C.7500元 D.10000元 A.-2 B.-1 7.我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只 C.1 D.2 能在当地销售.当地政府对该特产的销售投 2.已知函数S=-5x2+10x+14=-5(x 资与收益的关系：每投入x万元，可获得利润 1)2+19,要使S有最大值，则x= P=- 其最大值为 100x一60)2+41（万元）.每年最多可 变式】 投入100万元的销售投资，则5年所获利润 已知抛物线y=-x2-3x十3，点P(m,n)在 的最大值为 抛物线上，则m十n的最大值是 8.因防控需要，消毒用品需求量增加.某药店新 知识点☑二次函数与几何图形面积 进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销 3.已知一个直角三角形两直角边之和为20cm, 售量y(桶)与销售单价x(元)之间满足一次 则这个直角三角形的最大面积为 ( 函数关系，其图象如图所示. A.25 cm2 B.50 cm2 (1)求y与x之间的函数表达式： C.100 cm2 D.不确定 (2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店 40「数学（九年级全一册）J 22.3实际问题与二次函数|第二十二章 每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 知识点固二次函数在运动中的应用 (利润=销售价一进价) 11.如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m) (桶) 与飞行时间t(单位：s)具有函数关系为h= 100… 20t一5t,则小球从飞出到落地的所用时间 80-- 为 () 6070x(元) A.3s B.4s C.5s D.6s h4(米) t(秒) 知识点④二次函数在桥梁等建筑中的应用 第11题图 第12题图 9.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线 12.如图，小明抛投一个沙包，沙包被抛出后距 形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数 离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)近似 的关系式为y=一云，当水面离桥拱顶的高 满足函数关系式h= 10(t-6)2+5,则沙 度DO是4m时，这时水面宽度AB为 包在飞行过程中距离地面的最大高度是 米 13.在某校初三年级的一场篮球比赛中，队员甲 正在投篮，如图所示.已知球出手时离地面 的高为9m,与篮图中心的水平距离为7m, A.-20m B.20m C.10m D.-10m 当球出手后水平距离为4m时达到最大高 10.河上有一座抛物线形的石拱桥，水面宽6m 度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距 时，水面离桥拱顶部3m. 地面3m. (1)如图建立平面直角坐标系，试求抛物线 (1)建立平面直角坐标系，求抛物线的解析 的解析式； 式并判断此球能否准确投中； (2)一艘装满货物的小船，露出水面部分的 (2)此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳 高为0.5m,宽为4m.现因暴雨河水水位上 起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m,那 升了1m,这艘小船能从这座石拱桥下通过 么他能否获得成功？ 吗？请说明理由. m b m 慧数学（九年级全一册）J|41 天梯学案1初中同步新课堂____ ∥能力提升Ⅱ B.小明错误，小亮正确 C.两人均正确 1.二次函数y=x^2-4x-1在一1≤x≤3范围D.两人均错误 内的最大值是（）5.某农场拟建两间矩形饲养 A.-5B.-4C.-1D.4室，一面靠现有墙(墙足够门， 2.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润长