第22章 22.1.1 二次函数-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

22 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 (3)y=(3x-1)2-9x2; …‖知识梳理 (4y=22+4. 1.一般地，形如y=ax2十bx十c(a,b,c是常数， a≠0)的函数叫做 次函数，其中x是 自变量，a,b,c分别是函数表达式的 系数、 系数和 2.列二次函数的步骤：(1)审清题意，找出实际 问题中的已知量、未知量，将文字、图形语言 转化为数学符号语言；(2)找出 ;(3)列出函 数解析式 …川基础过关‖… 知识点I二次函数的概念 1.下列函数中，是二次函数的是 A.y=-2x+1 B.y=x2-(x+1)2 C.y=-22+3x+1 知识点☑实际问题中二次函数关系式 4.长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(其 D.y=x2+1-2 中x>0),面积为ycm,则这样的长方形中y 与x的关系可以写为 () 2.二次函数y=3x-5x2+1的二次项系数、一 A.y=x2 B.y=12-x2 次项系数、常数项分别为 C.y=(12-x)x D.y=2(12-x) 3.下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？简 要说明理由， 5.有一人患了流感，经两轮传染后共有m人患 (1)y=3(x-1)2+2021; 了流感，假设每轮传染恰好每一个人传染n 个人，则m与n之间的函数关系为 (2y2- 数学（九年级全一册）RJ|23 儿天梯学案初中同步新课堂·… 6.小明的爸爸拟建一个温室大棚，小明帮助爸4.某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间 爸画出了它的平面图形，温室外围是一个矩 每天的定价为160元时，房间会全部住满；当 形，周长为120m,室内通道的尺寸如图，设一 每个房间每天的定价每增加10元时，就会有 条边长为x(单位：m),种植面积为 一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对 y(单位：m),为了能较容易地计算出种植面 每个房间每天支出20元的各种费用.设每间 积，请你帮助小明建立一个能反映种植面积y 每天房价定为x元，宾馆每天利润为y元，则 与x的函数关系式 y与x的函数关系式为 m 5.在一幅长80cm,宽50cm的长方形风景画的 四周外镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画 种植面积 (如图)，设挂画的总面积为y(cm),金色纸边 通道 3m 的宽为x(cm). (1)求出y关于x的函数表达式： (2)现要使制作的矩形挂画的总面积达到 1.08m,金色纸边的宽为多少？ 80 cm 0 cm …能力提升‖m 1.下列结论正确的是 ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数 B.二次函数中变量x的值是所有实数 C.形如y=a.x2+bx十c的函数叫二次函数 D.二次函数y=a.x2十bx十c中a,b,c的值均 不能为零 2.若y=(a一2)x2-3.x十2是二次函数，则a的 取值范围是 川核心素养Ⅱ A.a≠0 B.a>0 C.a>2 D.a≠2 如图，5个图形都是由小圆点按照某种规律排 3.对于关于x的函数y=(m十1)xm-m+3.x,下 列而成的，依据上述规律，第()个图形中点 列说法错误的是 ( 的个数y与n的关系式是 A.当m=一1时，该函数为正比例函数 B.当m2-m=1时，该函数为一次函数 C.当该函数为二次函数时，m=2或m=一1 (1) (2) (3) (4) (5) D.当该函数为二次函数时，m=2 24数学（九年级全一册）RJ(3)整理，得5(x一3)2=(x十3)(x一3) ●基础过关……………………………P25 移项，得5(x-3)2一(x十3)(x-3)=0. 因式分解，得(x-3)[5(x-3)-(x+3)]=0. 1.C2A3D4A5.C6.C7.y=-30 .(.x-3)(4.x-18)=0, 8.解：(1)抛物线y=ax2经过点A(一2，一8)， .x-3=0或4x-18=0. .a·(-2)2=-8,.a=-2. 9 x1=3,x=2 ∴此抛物线的函数解析式为y=一2x (2)把x=-1代人y=-2x2,得y=-21=-2, (4)整理，得[2(x-3)]-[5(.x-2)]=0, 所以点B(一1，一4)不在此抛物线上. 即(2x-6)2-(5.x-10)2=0. (3)把y=-6代入y=-2.x,得-6=-2x2, 因式分解，得(2x-6+5.x-10)(2x-6-5x+10)=0. 解得x=土√3， ∴.(7x-16)(-3.x+4)=0, 所以纵坐标为一6的点的坐标为（√3，一6）或（一√3，一6）. .7x-16=0或-3x+4=0, 。能力提升…………………P26 =9=号 1.C2.B3.D4.-75.06.①② 17.解：(1)设11月下旬，A型号手套卖了x双，则B型号手 7.解：(1)：点P(1,m)在y=2x-1的图象上，