精品解析：广西壮族自治区贺州市钟山县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年广西贺州市钟山县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内.） 1. 化简的结果是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列方程中，不是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（ ） A. 鞋码的平均数 B. 鞋码的众数 C. 鞋码的中位数 D. 最大的鞋码 4. 三角形三边a，b，c满足，则此三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 5. 已知的直角边分别为3和4，则斜边上的高为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 6. 对角线互相平分且相等的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 若一组数据2，3，，5，7众数为7，则这组数据的中位数为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 8. 把根号外的因式移入根号内的结果是（　　） A. B. C. D. 9. 若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为（　　） A. 20(1+x)2＝8 B. 8(1+x)2＝20 C. 20(1﹣x)2＝8 D. 8(1﹣x)2＝20 11. 如图，在中，，．点在上，，．则的长为( ) A. B. C. D. 12. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一 点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上.） 13. 若式子x＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14. 关于的一元二次方程有一根是2，则的值为 __． 15. 已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是___. 16. 若一个多边形的外角和是其内角和的，则此多边形的边数为__________． 17. 已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为___________ 18. 如图，已知正方形的边长为6，、分别是、边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为___． 三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 19. 计算：． 20. 用适当方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 21. 已知关于x的方程x2＋ax＋a－5＝0,若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根. 22. 居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成．如图，设花园的一边AB=xm，花园的面积为． （1）求与之间的函数关系式，并求自变量的取值范围； （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？如果能，求出此时的的值；若不能，请说明理由． 23. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，，．求证：四边形是矩形． 24. 6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七，八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了了解竞赛情况，从这两个年级分别随机抽取了10名学生的成绩（满分为100分），将收集到的数据整理分析并绘制成两个不完整的统计表： 　　分数 人数 年级 80 85 90 95 100 平均数 中位数 众数 方差 七年级 2 2 3 2 1 七年级 89 90 39 八年级 1 2 4 1 八年级 90 30 请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出表格中，，，的值； （2）通过数据分析，你认为哪个年级的学生成绩比较好？说明你的理由； （3）该校七、八年级学生共有600人，本次竞赛成绩不低于90分为“优秀”，估计这两个年级达到成绩“优秀”的学生共有多少人？ 25. 如图一艘轮船位于灯塔B正西方向上的A处，且灯塔B到A处的距离为40海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为20海里/时． （1）多长时间后，轮船行驶到达位于灯塔B的西北方向上的C处？（结果保留根号） （2）若轮船不改变方向行驶，当轮船行驶到达位于灯塔B的北偏东15°方向上的D处时，求灯塔B到D处的距离．（结果保留根号） 26. 如图，菱形ABCD的对角线