专题1.3 交集、并集（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（苏教版2019必修第一册）

专题1.3 交集、并集 【考点1：集合的并集】 1 【考点2：集合的交集】 2 【考点3：含参数的集合运算】 3 【考点4：集合的实际应用】 6 【考点5：集合的新定义】 9 【考点1：集合的并集】 【知识点：并集】 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称作集合A与集合B的并集，记作A∪B． 1．（2022•浙江）设集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝（　　） A．{2} B．{1，2} C．{2，4，6} D．{1，2，4，6} 【分析】利用并集运算求解即可． 【解答】解：∵A＝{1，2}，B＝{2，4，6}， ∴A∪B＝{1，2，4，6}， 故选：D． 2．（2022春•浙江期中）已知集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}，则A∪B＝（　　） A．{x|0＜x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2} 【分析】根据并集概念即可求解． 【解答】解：∵集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}， ∴A∪B＝{x|0≤x≤2}． 故选：D． 3．（2022春•锡山区校级期中）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝（　　） A．{x|0≤x＜1} B．{x|﹣2＜x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x＜1} 【分析】由并集的定义求解即可． 【解答】解：∵A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}． ∴A∪B＝{x|﹣2＜x≤2}． 故选：B． 4．（2022•浙江模拟）已知集合A＝{x|x2＝2x}，集合B＝{x∈Z|﹣2＜x＜2}，则A∪B＝（　　） A．{0，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{x|0≤x＜2} D．{x|﹣2＜x≤2} 【分析】分别求出集合A，B中的元素，求出A，B的并集即可． 【解答】解：∵A＝{x|x2＝2x}＝{0，2}， B＝{x∈Z|﹣2＜x＜2}＝{﹣1，0，1}， ∴A∪B＝{﹣1，0，1，2}， 故选：B． 【考点2：集合的交集】 【知识点：交集】 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称作集合A与集合B的交集，记作A∩B． 1．（2022春•镇海区校级期末）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，8}，则A∩B＝（　　） A．∞ B．{2} C．{1，2，4} D．{1，2，3，4，8} 【分析】直接利用交集运算的概念得答案． 【解答】解：∵A＝{1，2，3}，B＝{2，4，8}， ∴A∩B＝{1，2，3}∩{2，4，8}＝{2}． 故选：B． 2．（2022春•江苏期末）已知集合A＝{1，2}，B＝{a﹣1，a2+2}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】由已知可得a﹣1＝1，由此求得a值． 【解答】解：∵A＝{1，2}，B＝{a﹣1，a2+2}，且A∩B＝{1}， 又a2+2≠1，∴a﹣1＝1，即a＝2，此时B＝{1，6}，符合题意． 故选：C． 3．（2022春•开福区校级月考）已知集合M＝{1，2，3}，N＝{x|x2﹣4x+a＝0，a∈M}，若M∩N≠∅，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．1或2 【分析】代入a的值，解方程求出N，从而判断a的值即可． 【解答】解：∵集合M＝{1，2，3}， a＝1时，解方程x2﹣4x+1＝0，得x＝2±， 故N＝{2，2}， 故M∩N＝∅，故a≠1， a＝2时，解方程x2﹣4x+2＝0，得x＝2± 故N＝{2，2}， 故M∩N＝∅，故a≠2， a＝3时，解方程x2﹣4x+3＝0，得x＝1或3， 故N＝{1，3}， 故M∩N＝{1，3}≠∅，故a＝3， 故选：C． 4．（2022•海淀区校级三模）已知集合A＝{x|x≥a}，B＝{﹣1，0，1，2}，则A∩B＝{1，2}，则a的最大值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【分析】由已知结合交集运算得答案． 【解答】解：∵A＝{x|x≥a}，B＝{﹣1，0，1，2}，且A∩B＝{1，2}， 则a的最大值为1， 故选：C． 5．（2022•烟台三模）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B的子集个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】利用交集定义、集合的子集个数直接求解． 【解答】解：集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}， ∴A∩B＝{0，1}， 则A∩B的子集个数为22＝4． 故选：D． 【考点3：含参数的集合运算】 1．（2022•金华模拟）已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|0＜x≤1}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是（　　） A．0＜a≤1 B．a＞0 C．a≤0 D．a≤0 或 a≥1 【分析】由集合A＝{x|x＜a}，B＝{x