1.3 集合的基本运算【课时教学设计】（靳军）-高中数学新教材必修第一册小单元教学+专家指导（视频+教案）

新教材数学研修班训练营 专家引领 • 名校参与 • 名师共创 1.3.1集合的基本运算(1)课时教学设计 一、课题：集合的基本运算（1） 二、教学内容 1.集合并集的含义与运算； 2.集合交集的含义与运算； 3.区分交、并运算的运算符号，会进行简单的离散型和连续型集合的交、并运算. 三、教学目标 学生能通过类比实数运算，结合具体实例，能理解集合并集、交集运算的含义，掌握简单的集合运算，并学会使用图、数轴等几何方法表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用，从而体会数形结合在理解集合中的重要作用，发展学生数学运算的核心素养. 四、教学重难点 教学重点：理解并集、交集的含义，并会进行简单的集合基本运算. 教学难点：区分交、并集运算符号，掌握集合的交、并运算. 五、教学设计过程 问题1：我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，集合是否也有类似的运算呢？请同学们考察下列两组集合，你能说出集合与集合之间的关系吗? (1) (2 师生活动：引导学生通过观察集合，并借助图得出集合间的关系，并发现集合的元素全部由集合构成，并且没有元素不属于集合. 设计意图：学生通过观察具体集合，发现集合并集的运算实质，获得数学活动经验，回顾上节知识的同时也回顾了数形结合解决问题的思想. 追问：你能用集合的语言描述集合与集合之间的关系吗？ 师生活动：学生尝试将自然语言转化为集合语言，老师进行必要的指导和补充. 设计意图：让学生学会用数学的语言来描述数学问题，获得概念的严谨表述. 并集概念：一般地，由所有属于集合或集合的元素组成的集合. 称为集合与的并集，记作：；读作“并”.用描述法表示为. 图表示为： 例1：设，求. 解：. 设计意图：通过具体例题，深化并集概念，练习离散集合的并集运算. 例2：设集合，集合，求. 解：用数轴表示： 则 追问：若中间两个虚点变为实点后结果改变了吗？ 师生活动：学生思考后回答. 设计意图：让学生做题时注意把握细节，并体会集合端点对集合并集结果的影响. 问题2：下列关系式成立吗？ 师生活动：学生根据并集的概念思考后易得到答案. 设计意图：让学生体会特殊集合的并集运算，考虑问题中特殊情况的处理. 追问：若则？ 师生活动：可以引导学生借助图来理解和解决问题. 设计意图：在问题2的基础上，继续让学生进一步理解并集概念，了解集合间的关系