内容正文:
2.2 直线的方程
第2章 平面解析几何初步
2.2.2 直线的两点式方程
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a≠0
b≠0
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课程内容标准
学科素养凝练
1.根据确定直线位置的几何要素,探索直线的两点式、截距式方程.
2.掌握直线方程的两点式、截距式,并会熟练应用.
通过直线方程的两点式和截距式的学习与应用,进一步提升数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养.
[对应学生用书P47]
eq \a\vs4\al(一、直线的两点式方程)
1.直线的两点式方程
名称
已知条件
示意图
方程
两点式
P1(x1,y1),P2(x2,y2)
(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0
2.如果直线即不平行于x轴也不平行于y轴,则x2≠x1且y2≠y1,两点式方程可以写成 eq \f(y-y1,y2-y1) = eq \f(x-x1,x2-x1) .
eq \a\vs4\al(二、直线的截距式方程)
名称
已知条件
示意图
方程
使用范围
截距式
在x,y轴上的截距分别为a,b,且ab≠0
eq \f(x,a) + eq \f(y,b) =1
_________,__________
1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)直线的两点式方程也可以用 eq \f(y-y1,x-x1) = eq \f(y2-y1,x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2)表示.( )
(2)不经过原点的直线都可以用方程 eq \f(x,a) + eq \f(y,b) =1表示.( )
(3)能用两点式写出的直线方程,也可以用点斜式方程写出.( )
(4)