1.2.3 第2课时 等差数列前n项和的性质及应用（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修 第一册（湘教版2019）

1．2　等差数列 第1章　数列 1．2.3　等差数列的前n项和 第2课时　等差数列前n项和的性质及应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 栏目索引 冲关 演练案 课堂 探究案 课堂 探究案 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 冲关 演练案 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 X 第1章　数列 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能解决相应的问题． 2．理解等差数列前n项和的性质，会求等差数列前n项和的最值． 1．在利用等差数列前n项和性质解决有关问题的过程中，培养逻辑推理和数学抽象的核心素养． 2．在求等差数列前n项和最值过程中，达成逻辑推理和数学运算的核心素养． 探究一　与等差数列前n项和有关的性质问题 [知能解读]　与等差数列前n项和有关的性质 (1)若数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和．则数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n))) 也是等差数列，且公差为 eq \f(d,2) . (2)若Sm，S2m，S3m分别为等差数列{an}的前m项，前2m项，前3m项的和，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m也成等差数列，公差为m2d. [对应学生用书P19] (3)设两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，则 eq \f(an,bn) ＝ eq \f(S2n－1,T2n－1) . (4)若等差数列{an}的项数为2n，则S2n＝n(an＋an＋1)，S偶－S奇＝nd， eq \f(S偶,S奇) ＝ eq \f(an＋1,an) . (5)若等差数列{an}的项数为2n＋1，则S2n＋1＝(2n＋1)an＋1，S偶－S奇＝－an＋1， eq \f(S偶,S奇) ＝ eq \f(n,n＋1) . (1)等差数列前n项的和为30，前2n项的和为100，则它的前3n项的和为(　　) A．130　 　B．170　 　C．210　 　D．260 C　解析：利用等差数列的性质：Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，可得Sn＋(S3n－S2n)＝2(S2n－Sn)，即30＋(S3n－100)＝2(100－30)，解得S3n＝210. (2)等差数列{an}共有2n＋1项，所有的奇数项之和为1