内容正文:
1.1 数列的概念
第1章 数列
第1课时 数列的概念
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第1章 数列
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课程内容标准
学科素养凝练
1.通过实例,了解数列的概念和表示方法.
2.理解数列的通项公式并能根据通项公式确定数列的某一项.
3.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式.
1.通过数列基本概念的学习培养数学抽象的核心素养.
2.通过数列通项公式的概念培养逻辑推理的核心素养.
eq \a\vs4\al(一、数列的有关概念)
1.数列的有关概念
数列
按照________排成的一列数叫作数列
项
数列中的________叫作这个数列的项
首项
排在第一位的数叫作数列的首项或叫作数列的______
第n项
排在第n位的数叫作数列的第n项
[对应学生用书P1]
2.数列的表示
(1)一般形式:a1,a2,…,an,…;
(2)字母表示:上面数列简记为_________.
3.数列的表示方法
数列的表示方法一般有三种:通项公式、______、______.
4.数列的分类
分类标准
名称
含义
举例
按项的
个数
有穷数列
项数有限的数列
1,2,3,4,…,n
无穷数列
项数无限的数列
1,4,9,…,n2,…
eq \a\vs4\al(二、通项公式)
1.如果数列{an}的第n项an可以用关于n的一个公式表示,那么这个公式就称为数列{an}的通项公式,从函数的观点看,数列的通项公式就是数列的解析表达式.
2.数列可以看成以正整数集N+(或它的有限子集{1,2,…,n})为定义域的函数an=f(n),当自变量按照______________依次取值时所对应的一列函数值f(1),f(2),