精品解析：辽宁省大连市沙河口区2021—2022学年下学期八年级数学期末试卷

沙河口区2021~2022学年度第二学期期末质量检测试卷八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的小木棒中，能与长度分别为5cm和12cm的两根小木棒搭成一个直角三角形的是（ ） A. 17cm B. 13cm C. 12cm D. 5cm 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若，则∠ADB的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，要使四边形为平行四边形，则添加的条件可以是（ ） A. AB//CD， B. C. D. 6. 某青少年排球队16名队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数 4 7 3 2 则这16名队员年龄的众数是（ ） A. 12岁 B. 13岁 C. 14岁 D. 15岁 7. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是，，则两人射击成绩波动情况是（ ） A. 甲波动大 B. 乙波动大 C. 甲、乙波动一样大 D. 无法比较 8. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 9. 如图，将矩形ABCD沿着DE所在的直线折叠，点A的对应点是点，连接并延长交CD与点F，若E是AB中点，，，则BF的长是（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，一个弹簧挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图像如图所示，则图中a的值是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：（1）=_____． 12. 已知关于的一元二次方程的一个根为2，则的值是______． 13. 已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围为______． 14. 某市进行人才招聘，对应试者进行了笔试和面试两场考试，并分别赋予它们4和6权．已知某应试者笔试成绩80分，面试成绩90分，则该应试者的成绩是______分． 15. 如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（）处时而绳索用尽．则木柱长为___________尺． 16. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，分别以点B和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，直线MN与AD相交于点F，则______． 三、解答题（本题共4小题，其中第17题、第18题、第20题各10分，第19题9分，共39分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 19. 如图，中，．求证：． 20. 某校社团在全校举行慈善募捐，为了解学生捐款情况，随机调查了若干名学生的捐款数（单位：元），并将结果绘制成如下的统计图． （1）本次调查的样本容量是______，学生捐款数的中位数是______元； （2）求被调查学生捐款数的平均数； （3）该校共有1000名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数． 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分、22、23题各10分，共29分） 21. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某特许零售店冰墩墩毛绒玩具的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件．求该店冰墩墩毛绒玩具销量的月平均增长率． 22. 一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时BC为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？ 23. 大连特产大樱桃，营养丰富、口感纯正，是全国农产品地理标志．某商店以每千克25元的价格购进若干大樱桃．销售了部分后，将余下的大樱桃每千克降价10元进行促销，全部售完，销售金额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题： （1）降价前大樱桃的销售单价是______元； （2）求降价后y与x的函数解析式； （3）求该商店这次销售大樱桃的利润． 五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分） 24.