11.3.2 旋转体 讲义-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 第 11 章 简单几何体 11.3 多面体与旋转体 11.3.2 旋转体 本章将讨论柱体、锥体及球体等常见的空间几何体的形状、性质和度量；对简单几何体的研究有许多实际的应用；从粉墙黛瓦的传统民居到高耸入云的摩天大楼，各式建筑虽然千姿百态，但它们往往都是由简单几何体组合而成的．因此，简单几何体的研究自古以来就是数学的重要内容，《九章算术》中的“堑堵”、“阳马”、“鳖”等几何体就是一些特殊的柱体和锥体； 本教材延续了“二期课改”教材的内容编排顺序：先学习空间点、线、面的基本位置关系（第10章），再学习本章的简单几何体；这样编排的意图：一是通过第10章的学习，为本章理解几何体各个元素之间的位置关系提供逻辑基础；二是利用简单几何体模型，帮助学生进一步掌握空间图形的位置关系．，与全国其他一些版本的教材不同； 【学习目标】 学习目标 学科素养 1、了解旋转体的定义与分类；(重点) 2、类比圆柱、圆锥、圆台，理解多面体的结构特点及几何性质；(易错、易混点) 3、能运用圆柱、圆锥、圆台等价转化旋转体(难点) 1、数学抽象：旋转体概念； 2、逻辑推理：判别与用好空间位置关系； 3、数学运算：熟悉解三角形、四边形； 4、直观想象：等价转化旋转体； 【自主学习】旋转体 问题导学：预习教材P73－P74的内容，思考以下问题： 1、旋转体的定义及其相关概念；2、旋转面； 【知识梳理】 由一个平面封闭图形绕其所在平面上的一条定直线旋转一周所形成的空间封闭几何体称为 ；这条直线叫做该 ； 与旋转体类似地可以定义空间中的旋转面：一条平面曲线（包括直线、折线等）绕其所在平面上的一条直线旋转一周所形成的空间图形称为 ； 圆柱、圆锥和圆台的概念 （1）圆柱、圆锥和圆台的定义 将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、 、 所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台； （2）与圆柱、圆锥、圆台有关的概念 绕着旋转的这条直线叫做 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 ；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做 ；无论旋转到什么位置，这条边都叫做 ； 【自我尝试】 1、判断下列命题的真假（正确的打“√”，错误的打“×”） ①以直角三角