2020-2022年全国新高考立体几何说题

立体几何 1.命题立意 2.考题分析 4.备考策略 3.试题类型及方法归纳 说题流程 立体几何和空间向量，是高中数学的核心内容之一，是高考的必考内容，是培养数学学科核心素养的重要载体。该部分主要考查学生对转化、划归思考的应用，提升直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养。 一.命题立意 高考中，立体几何题目一般有3道(选择、填空题共2道， 解答题1道)。 选择、填空考查立体几何中的计算型问题， 解答题着重考查立体几何中的逻辑推理型问题。当然，二者均以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的方向发展。其考查重点是：1. 几何体的表面积和体积；2. 与球有关的切、接问题、截面问题，一般以选择、填空题的形式出现；3. 线面、面面平行（垂直）的判定和性质，常出现在解答题第（1）问中。解决此类问题，一般不用向量法求解，但向量法的使用，有时可以加快求解进度；4. 空间中的线线角、线面角、二面角、空间距离是高考考查的重点，考查频率较高。其中，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 二.考题分析 3 立体几何中的动态问题需要学生很强的空间想象能力。学生既要动中找静、以静想动、求静解动，又要识图、想图，还要解图算图。连续几年的高考各卷几乎都有一个此类小题的压轴。如：20年的新山东卷（16）；21年新高考Ⅰ卷（12）；22年新高考Ⅰ卷（8）。 三.试题类型及方法归纳 类型一：动态问题 真题再现1： 2020年山东卷第16题 本题考查直棱柱的侧面与球面的交线问题，关键是作出球的截面圆，利用直线与平面垂直的判定，立体几何中的轨迹问题，以及扇形中的弧长公式来解，是球截面问题的拓展，模型新颖，创新性强。难度系数5.0. 此类题目的解题步骤是先找再求，考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力。 定线动点证线面垂直 定线动点证线线垂直 真题再现2： 2021年新高考Ⅰ卷第12题 考查了三棱锥体积、线线垂直、线面垂直， 体现了直观想象，逻辑推理，数学运算的核心素养 难度系数：5.0 点P在正方形BB1C1C内 点P在线段CC1上，借助平面展开图 点P在线段BB1上，借助等体积转化 点P在线段BC和B1C1中点连线上， 借助球进行转化 点