第10章 分式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）

班级 姓名 学号 分数 第十章 分式（B卷·能力提升练） （时间：90分钟，满分：100分） 一、单选题(共18分) 1．(本题3分)在代数式，，，中，分式有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据分式的定义，逐项分析即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母． 【详解】在代数式，，，中，分式有，，2个 ，是整式． 故选B． 【点睛】本题考查了分式的定义，理解分式的定义是解题的关键． 2．(本题3分)下列各式中，当m＜2时一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0判断即可． 【详解】解：A．当m＜2时，m﹣3＜﹣1，故分式一定有意义，故本选项符合题意； B．m＜2，当m＝1时，分式没有意义，故本选项不符合题意； C．m＜2，当m＝﹣1时，分式没有意义，故本选项不符合题意； D．m＜2，当m＝﹣3时，分式没有意义，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，即分母不等于0． 3．(本题3分)若代数式的化简结果为，则整式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的运算法则，将原式变形，然后计算求解即可． 【详解】∵， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的计算和因式分解，熟练的掌握分式的计算法则是本题的关键． 4．(本题3分)已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（       ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】C 【分析】先求出分式方程的解，由题中已知得到不等式≥0，≠1，求解即可． 【详解】解：， 1-m-2(x-1)=-2， 1-m-2x+2=-2， -2x=-2-2-1+m， -2x=m-5， x=， 由题意得 ≥0，且≠1， 解得且． 故选C． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法，注意增根的情况是解题的关键． 5．(本题3分)今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设原计划每天制作x套防护服，则实际每天制作为（1+20%）x，根据结果比原计划提前2天完成任务，列出方程即可． 【详解】解：设原计划每天制作x套防护服， 可列方程为：， 故选：B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 6．(本题3分)如果，那么代数式的值为（       ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】由可得，再化简，最后将代入求值即可． 【详解】解：由可得 = = = = = =-2 故答案为A． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确化简分式以及根据得到都是解答本题的关键． 二、填空题(共26分) 7．(本题4分)计算：_____________             =_____________ =_____________             =_________________ 【答案】                  【详解】解：① ． ② ． ③ ． ④ ． 【点睛】本题考查了积的乘方，平方差公式，分式的加减运算，负整数指数幂等知识．解题的关键在于正确的化简计算． 8．(本题2分)当x_______时，分式的值为零． 【答案】= 3 【分析】根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可． 【详解】解：根据题意， ∵分式的值为零， ∴， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查的是分式为0的条件、分式有意义的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键． 9．(本题2分)用科学记数法表示：________________ 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值． 10．(本题2分)方程的最简公分母是_____________________． 【答案】 【分析】根据最简公分母的定义进行解答即可． 【详解】解：， ， ∴最简公分母是． 故答案为：． 【点睛