第十章 空间直线与平面【过习题】- 2022-2023学年高二数学单元复习过过过（沪教版2020必修第三册）

单元复习 第10章 空间直线与平面 1． 、、表示不同的点，，表示不同的直线，，表示不同的平面，下列推理表述不正确的是（       ） A．，，， B．，，，直线 C．，，，，，，且，，不共线与重合 D．， 【答案】D 【分析】利用公理1可判断A；利用公理3可判断B公理2判断C；直线与平面的位置关系可判断D． 【详解】对于选项A，因为，，，， 由公理1知如果一条直线上的两个点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内，即，故A正确； 对于选项B，因为，，所以， 因为，，所以， 根据两个不重合平面有一个公共点，那么他们有且仅有一条过该点的直线， 可得直线，故B正确； 对于选项C，，，，，，，且，，不共线， 根据过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，可得与重合，故C正确； 对于选项D，当时，有可能与相交，且，故D不正确． 故选：D. 2．若m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（       ） A．若m//，m∥，则∥ B．若m⊥，⊥，则m// C．若m，m⊥，则⊥ D．若m，⊥，则m⊥ 【答案】C 【分析】根据直线与平面，平面与平面的位置关系逐项判断即可. 【详解】解：对于A，若m//，m∥，则与可能相交，故A错误； 对于B，若m⊥，⊥，则m//或m，故B错误； 对于C，根据面面垂直的判定定理可得，若m，m⊥，则⊥，故C正确； 对于D，若m，⊥，则m可能与平行或相交，故D错误. 故选:C. 3．已知平面与平面，都相交，则这三个平面可能的交线有(　　) A．条或条 B．条或条 C．条或条 D．条或条或条 【答案】D 【分析】根据平面与平面的位置关系，分类讨论，即可求解. 【详解】由题意，当三个平面两两相交且过同一直线时，它们有1条交线； 当平面和平行时，它们的交线有2条； 当这三个平面两两相交且不过同一条直线时，它们有3条交线； 故选：D. 4．如图，平面，中，，则是（       ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 【答案】A 【分析】由线面垂直数为判定定理证明平面，再证明，由此判断的形状. 【详解】因为平面，平面， 所以，又，，平面， 所以平面，又平面， 所以，故是直角三角形， 故选：A. 5．在正方体的六个面中，与垂直的平面有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答