1.4.1 有理数的加法-【优化设计】2022-2023学年七年级上册初一数学同步学考(沪科版)

|数学|o第1章有理数 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 知识点二有理数的加法法则的应用 恩|练基础 千里之行始于足下 5.(安徽蚌埠月考)我国是最早认识负数，并进行相关 知识点一) 有理数的加法法则 运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就记载 1.(+3)十(-5)=() 了利用算筹实施“正负术”的方法.图1表示的是计 A.-8 B.+8 C.-2 D.+2 算3十（一4）的过程.按照这种方法，图2表示的过程 2.下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每 应是在计算( 一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0： 888 ③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的 888 和；④两个正数的和一定是正数.其中正确的个数 有() 图1 A.4个 B.3个 88888器 888 888 C.2个 D.1个 88888 888 888 3.下列计算错误的是( ) 图2 A.（-12)+0.5=-1 A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 B.(-2)+(-2)=4 C.5+(-2) D.5+2 C(-1.5)+(-22)=-4 6.一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向 D.(-71)+0=-71 下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬1米，则 4.计算： 此时蜗牛离井口的距离为() (1)(+26)+(-14)+(-16)+(+18): A.4米 B.5米 (2)4.1+(+)+(-)+(-10.1D+7. C.6米 D.7米 7.若1a=1,b=3,则a十b的值为( ) A.4或2 B.2 C.4 D.-2 8.(河北唐山滦州一模)如图，阶梯图的每个台阶上都 标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依 次标着一5，一2,1,9，且任意相邻四个台阶上数的和 都相等.则前4个台阶上数的和是 ;第5个 台阶上的数x= ;从下到上前35个台阶上 数的和= 入9… 12 1.4有理数的加减0|数学| 2.(安徽宿州砀山一模)计算30十（一20）的结果等 练提能百尺竿头更进一步 于(） A.10 B.-10 C.50 D.-50 拓展点一 利用有理数加法法则计算求值 1.计算： 三引练素养 探究创新发展素养 (1)(-4.5)+(+5.6); (安徽蚌埠月考)【提出问题】两个有理数a,b满足a, 2)()+(-号)： b同号，求a+b的值 a b 3)(-13)+(+4): 【解决问题】 ④(+)+(-1) 解：由a,b同号可知a,b有以下两种可能：a,b都是 正数；a,b都是负数， ①若a,b都是正数，即a>0,b>0, 有a=a,b=b, 则a+6-g+6=1+1=2: b a b ②若a,b都是负数，即a<0,b<0, 有|a=-a,lb=-b, ma+b=二a+b=(-1)+(-1)=-2. a b 拓展点二利用有理数加法法则解决实际应用问题 综上，日+会的值为2或-2 2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假 【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的 定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记 问题： 为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：十5， (1)两个有理数a,b满足a,b异号，求a+b a b -3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)通过计算说明小虫是否回到起点P 的值； (2)已知a=3,b=7,且a<b,求a十b的值. (2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫 共爬行了多长时间？ ②练中考 感受中考挑战自我 1.(安徽模拟)下面的数中，与一子的和为1的是( A.3 C.- D.-号 13(6)-[+(-75)]=75. 正文参考答案 练中考 -20%,-0.13.-72 1.B2.B 第1章有理数 (4)-5.3,-3,12 4'13,-1.39 练素养 解(1)如图 负分数 1.1正数和负数 练提能 练素养 a 0 -a 1.解如图： 1.A2.1 (2)a与其相反数到原，点的距离相等，且a在原点左边， 1.1.1认识正数和负数 (1) 故a表示的数是-10. -8-809 +4 0.212121… 1.2数轴、相反数和绝对值 0 89.9 (3)-a=10, 练基础 1.D2.B3.A4.-150℃5.-30 当b在一a的右边时，b表示的数是10+5=15， 整数集合 正数集合 1.2.1数轴 当b在一a的左边时，b表示的数是10一5=5， 6.解(1)选择收支平衡为基准，盈利记为正，亏损记为负， (2) 则第一季度盈利13万元，记为十13万元；第二季度亏 0.212121… 062月 8 练基础 即b表示的数是5或15. 89.9 1.C 损5万元，记为一5万元. 2.解由图可知，A点表示：一4.5；B点表示：4；C点表示 1.2.