第一单元（教材解读）五年级上册数学北师大

一 小数除法 单元学习目标 1.结合具体情境，经历探索小数除法计算方法、与他人交流算法的过程；结合在生活中应用元角分的经验、直观图、整数除法中的知识基础等，理解计算方法的道理。 2.能运用小数除法的知识，寻找合理的运算途径解决一些简单的实际问题，能有条理地叙述自己的思考过程，发展应用意识。 3.能正确计算小数除法和小数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）；能用估算判断小数乘、除法结果的合理性，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值；了解循环小数。在小数除法的学习活动中，养成检验、反思等良好的学习习惯。 单元学习内容的前后联系 单元学习内容分析 学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，为本单元的学习奠定了基础。 组织本单元学习内容的思路如下。 除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学生需要掌握小数除法的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高应用四则运算解决简单实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了解除数大于1（或小于1、接近1）时，商和被除数的关系。学生要能用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数学学习中的重要作用。 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。 1.分散教学难点，注重探究的层次性 小数除法是学生学习中的一个难点，因此教科书采取了分散教学难点的编排方式，在学习除数是整数的小数除法中，首先解决除到被除数的末尾无余数、商不需要补0的情况；然后解决除到被除数末尾有余数，需要添0继续除或商需要补0的情况；在此基础上，再解决除数是小数的小数除法的计算问题。 教科书顺应学生的思维特点给予合理引导，逐步突破小数除法计算的难点，例如，在“打扫卫生”一课中，解决“26÷4”这个问题时，教科书呈现的是学生动态的学习过程，解决了余数2除以4怎样继续算下去，为何可以继续算下去的问题。另外，教科书组织学生对一些关键性的问题进行讨论，例如，“商的整数部分不够商‘1’时，该怎么办？”目的是通过对关键性问题的讨论，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。 此外，教科书注重探究的层次性。例如，在学习“循环小数”时，教科书结合“小动物爬行速度”的情境，设计了4个递进式的问题。一是通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度，感知有除不尽的情况；二是尝试发现当除不尽时，余数和商是如何变化的；三是认识循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值；四是进一步巩固什么是循环小数。层层递进的问题，有利于学生的学习。 2.在解决问题的过程中，注重让学生经历小数除法计算方法的探究过程 教科书充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。 教科书通过“精打细算”“打扫卫生”等情境，说明除数是整数的小数除法在日常生活中的应用，利用元、角、分之间的关系和学生的生活经验解决问题，明确除数是整数的小数除法与整数除法的计算类似，只要商的小数点与被除数的小数点对齐即可。 对于除数是小数的小数除法，教科书结合“谁打电话的时间长”的情境，引导学生自主探索，利用元、角、分之间的关系、商不变的规律、直观图等方法，把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法，帮助学生理解算理，逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想。 3.重视小数四则运算的综合应用与提高学生的估算能力 本单元的内容一方面是让学生进行小数除法的学习，另一方面非常重视小数四则运算的综合应用。在“人民币兑换”一课中，让学生利用计算器进行小数乘除法的运算，探索除数大于1（或小于1、接近1）时，商和被除数的关系。在“调查‘生活垃圾’”一课中，结合生活中的实际问题，让学生掌握小数四则混合运算的计算方法，同时，让学生理解小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 培养学生的估算意识，提高学生的估算能力，是发展学生数感的重要途径。为此，教科书重视此内容的编写，如“打扫卫生”的第一个问题，教科书呈现了“18÷6=3，每个比3元多”的提示语，引导学生进行估算。在学生精确计算后，可以引导学生相互验证，以逐步培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。 课时安排建议 新世纪小学数学第4版教科书，为方便教师把握教学内容，正文和练习能够更好地匹配，在教科书编写与课时的关系方面做了统一约定：全套教科书原则上只有两种体例，即2页1课时（1页正文+1页练习）和3页2课时（1.5页正文+1.5页练习），凡是“试一试”，通常占0.5页，建议用1课时。本单元课时建议如下。 内容 建议课时数 精打细算（除数是正数的小数除法） 3 打扫卫生（除数是正数、需要补0的小数除法）