精品解析：辽宁省大连市沙河口区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

沙河口区2021~2022学年度第二学期期末质量检测试卷七年级数学 （本试卷共25道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共20分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 10的算术平方根是（ ） A 4 B. 10 C. D. 3. 下列各数中，是不等式的解是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5 4. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组解集是（ ） A. B. C. D. 6. 将长度为的线段向上平移后，所得线段的长度为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 为了考查某校初一500名学生的数学成绩，从中随机抽取60份试卷，在这个问题中，样本容量是（ ） A. 500 B. 60 C. 30 D. 2 8. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 50° 9. 下列对于的大小估算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（ ） ①与互相垂直；②与互相垂直；③点A到的垂线段是线段；④点C到的垂线段是线段． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，满分18分） 11. 命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）． 12. 8的立方根为______． 13. 点P（-2，-3）所在象限为____________． 14. 如图，直线相交于点O，，则等于____________． 15. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点依次排列下去，则点的横坐标为____________． 三、解答题（本大题共9小题，共82分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1）解方程组：． （2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，若是由平移后得到，且中任意一点经过平移后的对应点为． （1）指出平移的规律，画出，并写出点、、的坐标． （2）求的面积． 19. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程） 证明：∵∠3＋∠4＝180°（已知） ∠FHD＝∠4（　 　）． ∴∠3＋________＝180°． ∴ （　 　 ）． ∴∠1＝________（　 　 ）． ∵BD平分∠ABC． ∴∠ABD＝________（　 　 ）． ∴________＝　________（　 　 ）． 20. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 21. 已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD． 22. 如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，求阴影部分的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内矩形轴，点，点，满足． （1）求a、b的值； （2）求矩形的面积； （3）矩形以每秒1个单位长度的速度向左平移，设运动时间为t秒，矩形在y轴右侧部分面积为S． ①当时，点C的坐标为____________； ②用含t的代数式表示在运动过程中的S，并直接写出t的取值范围． 24. 今夏，某村小麦喜获丰收某种植户共收获小麦28吨，现计划租用甲、乙两种货车将小麦全部运往外地销售，两辆甲种货车和一辆乙种货车可装小麦11吨，一辆甲种货车和两辆乙种货车可装小麦10吨． （1）一辆甲种货车和一辆乙种货车一次共运货多少吨？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，这位种植户想同时租用这两种货车，一次运完所有小麦，要求租用的每辆车都需要装满，则应如